Thalés

Posté par matthjo matthjo

Bonjour ,

J'ai 2 exercices de math ou je n'arrive pas a trouver de réponces et j'aimerai une aide

1er exercice

les anglo-saxons utilisent pour unité de longueur le pouce. 1 pouce est indiquer sur l'axe [ox). sécalquer le dessin.
en utilisant uniquement la règle non graduée et l'équerre, prolonger la graduation en pouce. (voir figure)

2eme exercice

C et C' sont deux cercles secants de centre respectifs O et O' tel que OO'= 4cm. on apelle K l'un des points d'intersection de C et C' . construire en utilisant uniquement la régle non graduée un segment [GH] de 8cm tel que G soit 1 point du cercle C ET h 1 point du cercle C' .

                      merci d'avance          
                                                                 JORIS

Posté par mwa Julie mwa Julie

c'est facile :
relie le 1 avec le 1,
mesure l'angle et desine ou se placera le 2 ( pouces )

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour Joris.  Est-ce que tu as droit d'utiliser un compas ?... pour marquer la longueur du pouce sur l'axe des centimetres ...

Posté par matthjo matthjo

j'avais bien pensé au compas mais je n'y ai pas droit.

julie : je ne comprends pas de quelle angle tu parles car il s'en forment plusieurs. Pourais tu préciser ?? merci

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Matthjo
exercice 1
il faut tracer des parallèles du 2, du 3, etc, à la droite qui joint les deux 1
tracer la parallèle du point p à la droite (d) avec une règle et une équerre
placer l'équerre de sorte qu'un côté de l'angle droit soit sur (d) et que l'autre côté passe par p et appuyer la règle contre ce dernier côté
faire glisser l'équerre contre la règle jusqu'à ce que le côté qui était sur (d) arrive sur le point p
tracer la droite que fait le côté de l'équerre perpendiculaire à la règle

exercice 2
tracer les diamètres [KG] dans C et [KH] dans C'; [GH] est le segment demandé
soit L le deuxième point d'intersection des cercles
[OO'] coupe [KL] en I
(OO') est perpendiculaire à KL, car O et O' étant chacun à égale distance de K et de L, (OO') est la médiatrice de [KL]
les angles inscrits KLG et KLH sont droits car ils enferment chacun un diamètre dans leur cercle
donc G, L, et H sont alignés, [GH] est perpendiculaire à [KL] et parallèle à [OO']
il ne reste plus qu'à appliquer le théorème de Thalès en remarquant que KG/KO = 2
si les cercles sont tangents, on obtient tout bonnement [GH] en prolongeant [OO'] des deux côtés

Posté par matthjo matthjo

bonjour plumeteore

dans l'exercice 1 je ne voie pas quelle est le point p ni la droite d.

pour le 2eme exercice j'ai réussie à faire la figure mais je ne comprend pas votre cheminement pour y arriver  
                                                                 joris

Posté par matthjo matthjo

merci

j'ai réussi a comprendre l'exercice 1 mais j'ai encore 1 problléme au 2

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonsoir MatthJo
il faut prouver que [GH] est parallèle à [OO'] et on aura ainsi :
GH/OO' = KG/KO; GH/4 = diamètre de C / rayon de C' = 2; GH = 4*2 = 8

soit L le deuxième point de rencontre des cercles
dans C, [KG] est un diamètre; donc l'angle KLG est droit
dans C', [KH] est un diamètre; donc l'angle KLH est droit
les angles KLG et KLH étant droits, G, L, H sont en ligne droite GH) perpendiculaire à (KL)
O et O' sont deux points de la médiatrice du segment [KL] car chacun est à la même distance de K et de L (rayons de cercle)
donc (OO') est la médiatrice de [KL] et lui est perpendiculaire
(GH) et (OO') étant perpendiculaires à la même droite (KL) sont perpendiculaires entre elles

Posté par matthjo matthjo

merci pour ces renseignement j'ai 1 peu mieux compris