DM DE MATHS : Egalité des 3 rapports

Posté par Han Han

salut à tous !

j'ai un exercice que je n'arrive pas à justifier.

Dire si vous êtes d'accord ou non avec l'affirmation.Expliquer la réponse.

1)AEF est un triangle. I est le point de [AE] tel que AI= 1/3 de AE. La parallèle à ef passant par I coupe [AF] en J. Le périmètre du triangle AEF est égal au triple du périmètre du triangle AIJ.

Pour moi c'est vrai mais comment le justifier ?

2) A appartient à [OD] , B appartient à [OE] , C appartient à [OF] , (AB) parallèle à (DE) et (BC) parallèle à (EF).
A l'aide des informations données on peut calculer x et on trouve 3.2 mais on ne peut pas calculer Y.


*** image placée sur l'***


Pour moi c'est faux mais comment le justifier ?

Posté par fanfan07 fanfan07

as tu appris thales?

Posté par Han Han

oui

Posté par fanfan07 fanfan07

alors tu dois l'utiliser

Posté par Han Han

oui merci !

mais pour le 2) je comprends pas pourquoi x = 3.2 ?

Posté par fanfan07 fanfan07

pour demontrer AI/AE=AJ/AF=IJ/EF=1/3
AE=3AI
AF=3AJ
EF==3IJ

AE+AF+EF= 3(AI+AJ+IJ)
donc le perimetre du triangle AEF= 3 * le perimetre de AIJ

Posté par mwa Julie mwa Julie

aidez moi fanfan s'il vous plaît...

Posté par fanfan07 fanfan07

toujours thales

Posté par mwa Julie mwa Julie

c'est Julie revient sur mon topic parve que je trouve pas le bon résutat...

Posté par Han Han

mais c'est pas les même triangles si ?

5/8 n'est pas égal à 2/x , si ?

Posté par fanfan07 fanfan07

d'apres le theoreme de thales puisque
A appartient a OD
B appartient a OE
AB//DE

OA/OD=OB/OE=AB/DE=5/8

on fait pareil pour l'autre triangle OEF

'apres le theoreme de thales puisque
C appartient a OF
B appartient a OE
BC//EF

OC/OF=OB/OE=BC/EF=2/x

puisque OB/OE=AB/DE et que OB/OE=BC/EF

AB/DE= BC/EF

5/8=2/x

5x=16
x=16/5=3.2

Posté par mwa Julie mwa Julie

voilà aide moi mainteant...

Posté par mwa Julie mwa Julie

s'il te plaît

Posté par fanfan07 fanfan07

mais on ne peut pas trouver y car on n'a pas OF

Posté par Han Han

ahhh merci , tout s'éclaire!

et donc on ne peut calculer y!

Posté par fanfan07 fanfan07

oui on ne peut pas!

Posté par Han Han

mais je pense à un truc, pour le 1) on sait pas que EF = 3IJ!!

Posté par fanfan07 fanfan07

oui est alors?

Posté par Han Han

et bah on peut pas prouver comme tu me l'as dit que
AE+AF+EF= 3(AI+AJ+IJ)

Posté par fanfan07 fanfan07

les 2 parties ne vont pas ensemble!

Posté par fanfan07 fanfan07

pourquoi?

Posté par Han Han

ah d'accord mais comment tu prouves que EF = 3IJ , je t'avoue que je suis larguée en maths

Posté par fanfan07 fanfan07

j'ai mis le3 en facteur

AE=3AI
AF=3AJ
EF==3IJ

AE+AF+EF= 3AI+3AJ+3IJ =  3(AI+AJ+IJ)

comme AI+AJ+IJ est le perimetre du triangle AIJ
AE+AF+EF est le perimetre du triangle  AEF

Posté par fanfan07 fanfan07

d'apres le theoreme de thales puisque
I appartient a AE
J appartient a AF
IJ//EF

AI/AE=AJ/AF=IJ/EF=1/3

car dans l'enonce on a: I est le point de [AE] tel que AI= 1/3 de AE =AE/3
AI/AE=1/3

Posté par fanfan07 fanfan07

IJ/EF=1/3 (vu plus haut)

IJ= EF/3
EF=3IJ

Posté par Han Han


je n'ai toujours pas compris , je t'embete sûrement mais je ne veux aps recopier bêtement un truc sans l'avoir d'abord compris

Posté par fanfan07 fanfan07

revise ton cours sur thales il est tres important de bien le comprendre il sert souvent!

Posté par fanfan07 fanfan07

qu'est que tu n'as pas compris§

Posté par fanfan07 fanfan07

c'est tout a ton honneur de vouloir comprendre il y en a bien d'autres qui n'attendent que les résultats!

Posté par Han Han

AHHHHHHHHHH, miracle !

merci infiniment !

Posté par fanfan07 fanfan07

c'est bon alors ou etait ton probleme?

Posté par Han Han

je viens de comprendre, j'avais pas vu que AI/AE=AJ/AF=IJ/EF=1/3

Posté par fanfan07 fanfan07

ok bon appétit

Posté par Han Han

merci à toi aussi , je ne te remercierai jamais assez !

Posté par fanfan07 fanfan07

c'est rien je vais faire a manger!