Forum : divers :
Pourcentage : Diminution

Bonjour, j'ai un exercice qui me pose un peu problème, en fait j'hésite plutôt, voici l'exercice :
Un marteau frappe toutes les cinq secondes une pièce métallique dont l'épaisseur initiale est de 1cm.
A chaque coup de marteau, l'épaisseur de métal diminue de 1%.
Les résultats seront donnés au dixième de millimètre près.

1. Quelle est l'épaisseur de la pièce après 2 coups?

Là j'hésite un peu, car quand on frappe 1 coup ça diminue de 0.01cm soit 0.99cm au final.
Mais pour un deuxième coup, ça va diminuer beaucoup moins non? Normalement on doit partir de 0.99cm et appliquer la diminution de 1% sur les 0.99cm, me trompe-je?

Ensuite la deuxième question, c'est :
Quelle est l'épaisseur de la pièce au bout de 1 minute?
Ca fait donc 60/5 soit 12 coups.
Mais le problème c'est qu'il faut faire 12 fois la diminution de 1%, car que je sache 12 coups n'est pas égal à une diminution de 12%, non?
Et je trouve ça très répétitif de le faire 12 fois c'est pour ça que je me demande si je fais pas fausse route.

Merci d'avance pour vos réponses.

Tu as raison, :
1er coup : -0,01cm--->épaisseur de 0,99cm
2ème coup :
Pour au bout de une minute, il faudrait en effet répéter plein de fois les calculs, mais es tu bien en seconde ou alors en première (dans ce cas on peut utiliser les suites et c'est réglé...) ?

Bonjour,

Bienvenue sur l' pour ton premier problème !

Tu ne te trompes pas...

Avant le premier coup : 10,0 mm
Après le premier coup : 10,0 * 0,99 mm
Après le deuxième coup : (10 * 0,99) * 0,99 = 10 * 0,99² mm
Après le troisième coup : (10 * 0,99²) * 0,99 = 10,0 * 0,99³ mm


Je te laisse poursuivre

Je trouve alors que l'épaisseur au douzième coup (après une minute), est de 0,8863...cm.

Bonjour bof

Bonjour Coll !
Je voulais te préciser, blabla1754 que l'épaisseur aura diminué de moitié vers 69 coup, et elle n'atteindra évidemment jamais 0, mais tendra vers zéro : s'en rapprochera sans jamais l'atteindre).
Mais j'apporterais une critique sur cet exercice : cette formule qui consiste à dire que ce métal diminue de 1% à chaque coup ne doit être vraie que dans des proportions "humaines", je veux dire par là qu'il doit sûrement y avoir un stade ou l'épaisseur stagne ou dumoins la "formule" change, enfin je suppose...

Merci je trouvais bizarre de répéter ça beaucoup de fois!
Oui j'ai exactement pensé la même chose que toi bof, ça m'a encore fait hésité.
Et non je suis en Seconde et on 'na pas vu cela, je préfére ne pas utiliser
Merci à tous pour avoir éclairci mes hésitations.

Bien vu bof ! La métallurgie nous dit que l'écrouissage d'un métal va le durcir puis le rendre cassant... donc, il y aura rapidement une limite physique qui ne sera pas la limite mathématique