Forum : physique :
résolution équation avec des termes trigonométriques (formules)

Bonjour,
j'ai une équation de trajectoire , et je n'arrive pas à la résoudre .
l'exercice dit:
Deux plaques métalliques chargées rectangulaires A et B, de longueur l, horizontales, produisent dans l'espace qui les sépare un champ électrique uniforme, dirigé vers le haut.On choisit un repère (o,)dans le plan vertical.A distance l de O; en C, on a placé un écran, perpendiculaire à Ox.

Voir dessin

  Un électron arrive en O avec la vitesse contenue dans le plan (Ox,Oy).la mesure de de l'angle ()est comprise entre -/2 et /2.

1) établir l'équation de la trajectoire de cet électron littérale. quelle est la nature géométrique de cette trajectoire?
(ça j'ai su le faire)
2)Exprimer littéralement la condition qui doit être vérifier par si l'on veut que l'éctron arrive sur l'écran en C. L'écartement des plaques est suffisant pour que l'électron n'entre pas en collision avec l'unes d'elles.
Application numérique: déterminer la valeur de .
Données:
Charge élémentaire: e= 1,6.10^-19 C, masse de l'électron : m= 9,1.10^-31 kg;
l= 15 cm; E = 790 v.m^-1; v^o= 1,0.10^7 m.s^-1.
j'ai trouver la même équation de la trajectoire que la correction.  


la correction de la question 2: Si l'on veut que l'electron arrive sur l'écran en C, il faut que: x = 1 , Y = 0
La je ne suis pas sur de comprendre : je pense comme l est sur l'axe des abscisses alors y=0 car en y=0 est sur l'axe des abscisses.
pour x je ne vois pas ?

ensuite les termes sont remplacés dans l'équation:
= 0 la je pense qu'ils ont oublié de mettre cos au carré.
mais aprés ça je n'arrive pas à trouver ce qu'il donne dans la correction :c'est-à-dire sin2.
puisque sin2=2 sincos


application numérique = 6°

pouvez vous m'aider s'il vous plait? merci

Tu peux préciser où est C ?

l'énnocé n'en dit pas plus , mais je pense qu'il est en bout de l perpendiculaire a 0x.

Bonjour
désolé pour C.

Ce problème est à rattacher au problème plus classique du boulet de canon qui subit l'accélération g.
On veut que la parabole décrite par l'électron passe par O et par C
or les coordonnées de C sont justement (x= l et y=0).

d'accord mais j'ai réussi  a trouvé l'équation de la trajectoire mais pour le reste ? les questions que je pose ? merci

Et pour ton second problème, non, il n'y a pas d'oubli de carré sur le cosinus
tan alpha = sin/cos
Il ne te reste alors plus qu'à résoudre l'équation :
sin = -qEl/2mv0^2cos
tu fais apparaître un terme en sin*cos
et avec les formules de trigo classique, tu obtiens un sin 2

sin 2 = cos*sin-sin*cos

donc cos*sin = sin (2)/2

mon explication te convient ?

je vais voir , je pense que oui.mais le l qu'ils remettent dans l'équation?

le problème qui se pose c'est que dans ce bouquin les l sont les même que les1 on ne voit pas de différence. donc x= à 1 ou à l(L) je pense a l(L)

x= L
il faut penser physique :
x est une distance
L est une distance
1 est un nombre

donc x= L et on ne peut pas avoir x=1

d'accord , tu peux m'expliquer que viens faire le l dans l'équation final.merci

excuse moi c'est un l pas un 1 : tu m'explique et je te repose la même question.
merci ArthurH et à bientôt.

ok

Ton électron décrit une équation du type Y=X² (ce n'est pas exactement ton équation)
mais l'équation de la trajectoire peut aussi se mettre sous la forme x(t),y(t).
Tu veux que lorsque x(t0)=L (c'est à dire, quand il arrive au bout des plaques chargées), y(t0) vérifie y(t0)=0 car le point C a pour coordonnées (L,0).

en d'autres termes, tu t'arranges pour que l'électron passe par le point de coordonnées (L,0)

ArthurH
merci pour tous
salut.