---Fonction carré & Fonction inverse ! ---

Posté par Pop13 Pop13

Bonjour je suis totalement "Pomé" pour ce DM du debut a la fin Aidez moi SVP !

Exo 1
L'exercice suivant va nous permettre de démontrer le sens de variations de la fonction carré.
1. Soit a et b deux nombres positifs tel que a > b
   c) Montrer que a² < ab et que b² > ab
   d) En deduire le sens de variation de la fonction carré sur l'intervalle [0;+[
2. En prenant désormais  a et b négatifs demontrer que la fontion carré est décroissante sur l'intervalle ] -;0]

Exo 2
Soit la fonction f :x x3 ( 3 = Au cube je n'arrivais pas a fair le pti 3 en haut de x).Cette fonction s'appelle fontion cubique.
1. Donner le tableu de valeur de la fonction cubique sur l'intervalle [-3;3] ( On donnera 15 valeurs)
2. a) Tracer la courbe de la fontion cubique dans un repere Hortonormé bien choisie.
   B) Que remarque-t-on ?
3. Donner le tableu de variation de la fonction cubique.

Merci d'avance SVP !

Posté par semi22 semi22

bonjour,

1/a et b positifs, b<a on multiplie par a et on trouve que; ab<a²  
b<a donc b²<ab       puisque   b<a et b²<a² et non pas comme tu l'as écris, prck ceci prouve que la fonction est croissante sur l'intervalle [0;+00[

2/a et b négatifs  b<a , on multiplie par a et puisque c négatif la signe change a²<ab
b<a donc  ab<b² puisque  a²<b²  et b<a donc la fonction est décroissante sur ]-00;0]
    

Posté par semi22 semi22

pour le 2éme:

1.tu donnes 15 valeurs pour x qui sont comprises entre -3<=x<=3 et puis tu calcules l'image de chaque x ex; f(3)=3au cube =27

2.a Avec ces valeurs ,  t'auras donc 15 points qu'il faut joindre pour former la courbe
b. je n'ai pas fait de dessin mais on doit remarquer que c'est une fonction impaire, prck f(3)=27  et f(-3)=-27  f(x)=-f(x) veut dire fonction impaire

3.pour le tableau de variation , tu l'obtiens après avoir terminé ton  étude biensûr, tu choisis ces 2 intervalles: [-3;0] et [0;+3]

Posté par Pop13 Pop13

Semi22 d'abord merci de m'aidé mais comme je tes dit je suis completement perdu dans ce Chapitre je ne comprend strictement rien pourrait tu m'en dire d'avant

Posté par Pop13 Pop13

d'avantage Le calcul stp merci

Posté par semi22 semi22

bon, premièrement, y'a pas de fonction inverse dans t'es 2exos, une fonction inverse c comme f: x--< 1/x et qui est définie sur ]-00;0[U ]0;+00[ cad elle admet n'importe quelle valeur de x sauf o prsk 1/0 n'a pas de sens,ok?

une fonction carré: f: x--< x² qui est définie sur R
1/ a et b sont juste des notations , ce sont 2 valeurs différents de x, qui sont dans l'intervalles [0;+00[ cad ça peut être o, 1, 2, 3,,,avec b<a
on nous donne b<a donc si on multiplie les deux côtés de l'inéquation par un nombre qui est a (qui est positif) ça ne change rien , c comme dire 3<5, donc 3*5<5*5, b<a donc ab<a²,
on a aussi b<a si on multiplie par b(qui est positif), ça ne change rien b²<ab
on peut écrire les 2 inéquations comme ça:b²<ab<a², cad b²<a²

on dit qu'une fonction est croissante si b<a et f(b)<f(a), comme dans notre cas

2/ la fonction est décroissante, si a et b deux valeur de x sur l'intervalle ]00-;0] avec b<a on a f(a)<f(b), regarde après la démo dans le message de 11h,

Posté par semi22 semi22

j'espère que tu vas comprendre au moins le minimum , tu revois ton cour et pour le 2émé exercice, c quoi ton pb?

Posté par Pop13 Pop13

Semi22 encore Merci !

Pour le 1er exercice sa comence a rentré et je t'en remercie ... probleme pour l'exo 2

avec tout les tableau de valeur etc.. je ne m'en sort pas .. en bref je ne comprend rien au 2ieme exercice

Posté par semi22 semi22

je t'en prie

bon pour le tableau de valeur c simple:
la fonction c'est f--< x au cube (ça c général)cad f(x)=x au cube
Donner le tableu de valeur de la fonction cubique sur l'intervalle [-3;3] ( On donnera 15 valeurs):
donc tu vas donner pour ton x 15 valeurs différentes , avec -3<=x<=3(j'ai mis ou égal prsk l'intervalle est fermé des 2 côtés)
ex,pour les valeur de x:de -3, -2.5, -2, -0.5, 1, 2.5,,,jusqu'à 3, mais ça ne doit pas dépasser 3.

la fonction est f(x)=x au cube c à dire que si je donne à x=2 alors f(2)=2au cube =8, tu fais la même chose avec tes 15 valeurs
tu dessines à peu près comme ça, avec 15 cases:
x    -3    -2.5       donc içi tu continues à mettre les valeurs de x
f(x) -27    -15.625   içi, tu mets les images de x (je veux direles (f(x))

tu remarques que quand x est négatif f(x) est négatif aussi, ex: f(-3)=-27
f(-3)=-3*(-3)*(-3)=-3*3*3=-27
, par contre quand x est positif , f(x) est positif ,ex: f(3)=3*3*3=27
et puisque f(x)=-f(x)donc ta fonction est impaire, et là, c la déduction de la 2éme question je crois

Posté par semi22 semi22

avec ton tableau, tu auras donc  15 valeurs de f(x), chaque valeur a son antécédent x, donc tu vas obtenir 15 points, soit A(3;27), B(-3;-27) et ainsi de suite
tu les représente sur un repère orthonormé , tu relie chaque point avec un autre point , et ainsi tu obtiens la courbe représentative de la fonction f
et le tableau de variation d'une fonction tu sais comment le faire?

Posté par Pop13 Pop13

Oui sa c'est bon c'etait la seul chose que j'avez pu comprendre en cour

Je te remercie pour tout ce que a fait pour m'aidez

Merci Amicalement !

Posté par semi22 semi22

de rien, j'espère que tu comprends davantage