exercice pour lundi

Posté par lidzie (invité)

le péimètre d'un rectangle est compris entre 84m et 90m, sa lergeur entre 5m et 6m.Donner un encadrement de sa longueur(indication: Donner d'abore un encadrement de -l)
ce que je ne comprends pas ds cet exo c ce qui est entre parenthèse!

Posté par lidzie (invité)

je pense que l'opération serait: (5m<l<6m+L)x2=84m<Périmetre<90m
c cela? comment la résoudre?

Posté par siOk siOk

Bonjour,



Idée
On peut ajouter membre à membre deux inégalités de même sens (sans aucune condition)

Il est faux de soustraire membre à membre. Par contre, "soutraire" c'est "ajouter l'opposé".



Exercice
On appelle
   a la longueur en mètres
   b la largeur en mètres.

Encadrement du périmètre:  84 < 2a + 2b < 90  

Encadrement de la largeur:  
5 < b < 6  
en multipliant chaque membre par (-2) qui est négatif donc le sens des inégalités va changer.
-10 > -2b > -12

Encadrement de la longueur
84 <  2a + 2b  <  90
-12 <    -2b    < -10
en ajoutant membre à membre  
72 < 2a < 80
en multipliant chaque membre par  1/2  qui est positif donc le sens des inégalités reste le même
36 < a < 40

Posté par lidzie (invité)

pourkoi vous multipliez chaque membre par (-2)?
il sort d'où ce (-2)?
merci de m'avoir repondu, c sympa!

Posté par lidzie (invité)

en faisant la vérification le resultat n'est pas le bon:si a=36<a<40 et b=5<b<6 , alors le périmêtre serait de: 82<périmêtre<92 et non pas de 84<périmêtre<90.pouvez vous expliquer cela merci d'avance......

Posté par lidzie (invité)

siOk vous etes encore connecté?
repondé moi svp

Posté par siOk siOk

trentre secondes, je vérifie

Posté par lidzie (invité)

merci c sympa

Posté par siOk siOk

Bien vu ... manifestement je me suis embrouillé dans mon raisonnement ! Voilà une solution qui semble plus correcte:


Le plus petit périmètre est obtenue en prenant la plus petite longueur et la plus petite largeur:
84 = 2(a+5)   donc  a = 37


Le plus grand périmètre est obtenue en prenant la plus grande longueur et la plus grande largeur:
90 = 2(a+6)   donc  a = 39


Quant à mon erreur de raisonnement ... si une âme charitable veut bien méclairer: j'y réfléchirai à tête reposée.

Posté par lidzie (invité)

oui daccord mais pourkoi ds l'énnoncé on me demande de donner dabore un encadrement de -l?
je c je chui plutot chiante comme nana lol

Posté par siOk siOk

Je n'ai plus les idéees très claires: tu es la première à s'y bien m'embrouiller sur ce forum

Désolé: attendons une autre âme charitable.

Posté par lidzie (invité)

merci  quand même !

Posté par siOk siOk

Allez après réflexion, c'est bien la première méthode que j'ai donné que je pense être la bonne !

Réponse:  36 < a < 40


Erreur dans ta vérification
Données:    84 < P < 90
             5 < b < 6
Réponse:   36 < a < 40

si on veut respecter les données, b étant fixé, a ne peut pas prendre n'importe quelle valeur entre 36 et 40...
par exemple:  on ne peut pas avoir a = 36 et b = 5 sinon la donnée 84 < P < 90 n'est pas respectée.



Erreur dans mon second raisonnement
c'est la même qu dans ta vérification, les solutions données ne respectent pas la donnée  4 < P < 90



Explication de mon raisonnement
P = 2a + 2b  donc   2a = P - 2b    donc  
donc j'ai d'abord encadrer 2b  puis   a-2b   puis  



Indication de l'énoncé
P = 2a + 2b  donc   2a = P - 2b    donc   donc
donc d'abord encadrer -b  et  P/2  (deux enadrements)
puis   ajouter membre à membre.




Ouf ! Et merci pour tes questions... je n'avais jamais si bien réfléci à cet exercice