Forum des énigmes mathématiques :
Enigmo 24 : Le toqué des carrés de tous côtés

Bonjour,

c'est plus fort que moi, dès que je vois du quadrillage, il faut que j'y dessine des carrés.

La figure ci-dessous est constituée de 36 points noirs régulièrement espacés. Deux d'entre eux sont reliés par un segment rouge.
En utilisant les points noirs comme sommets, j'ai tracé 3 carrés de telle sorte à "enfermer" le segment rouge.

Question : combien de carrés est-il possible de tracer afin d'enfermer le segment rouge ?

Quelques remarques :
- il est possible de trouver plusieurs carrés distincts de même taille ;
- l'enfermement est à considérer au sens strict : les deux extrémités du segment rouge doivent être à l'intérieur du carré et non pas sur les bords ;
- le segment doit bien entendu être considéré sans épaisseur.

Amusez-vous bien !