Forum : exercices :
défi 3

bonsoir,

citation :
soit . et deux entiers naturels non nuls. Démontrer que:

excuse moi, est-tu sur qu'il n'y a pas d'erreur

si si si c'est moi qui m'excuse ca part de 0 ...

c'est ce que je me disais

je pense d'ailleurs, qui'il y a une petite autre erreur, sur les conditions de k par rapport a m et n

benh c'est pas une erreur mais je pensais que la condition (et les autres aussi) découle à partir du moment où l'on parle de combinaison si c'est à ce que tu fais allusion...

bah oui, mais tu vois, c'est une condition qu'on fixe pour , on a pas a fixer en fonction de la formule qui vient après enfin bon, c'est aps très grave, mais il faut surtout que parce que ne suffit absoluement pas

oui mais ce que je voulais te dire c'est que je pensais qu'à partir du moment où l'on parle de combinaison on a ces conditions (pour moi ca parait logique et c'est réflexe quoi, mais faut voir ....)

enfin la question n'est pas là

Bonsoir,





Si on multiplie les deux premières équations et que l'on identifie le terme en on s'aperçoit qu'il manque effectivement des conditions sur k par rapport à m et n.

oui c'est en effet la méthode qu'on pouvait adopter. en ce qui concerne les conditions, oui j'aurais dû les préciser (même si ça me paraissait clair (non allez j'arrête de me trouver des excuses ... )

bien joué

simon : je suis pas très fan des récurrences mais oui je te crois quand tu dis que les calculs doivent être fastidieux ...

en fait ya une autre méthode mais qui rejoint celle de ThierryMasula, on considère un ensemble de cardinale m+n. Ensuite on prend deux sous-ensemble disjoints benh de cardinal m et n et on dénombre comme ça a été fait, de deux manière différentes le nombre de parties à k éléments dans l'union de nos deux sous ensemble...