etude de variation d'une fonction

Posté par djdj djdj

ABCD est un rectangle de dimensions AB = 5 et Ad = 3 (unité de longeur: 1cm)
Pour tout x de [ 0 ,3] ,on place les points M,N ,P et Q sur les cotés du rectangle tels que AM =BN = CP = DQ =x


On s'intéresse à l'aire A (x) du polygone MNPQ en fonction de x

1/ Exprimer MB et NC en fonction de x .En déduire que A (x)=2x²-8x+15
2/ Démontrer que pour tout x de [ 0,3] ,A(x)=2(x-2)²+7

Je n'arrive pas du tout a c'est deux question .Si quelqu'un pouvait m'aidé ..
merci d'avance .

Posté par geronimo 652 geronimo 652

bonjour, aurais-tu une figure?

Posté par djdj djdj

la voila !

Posté par geronimo 652 geronimo 652

MB=AB-AM
MB=AB-x
MB=5-x

ensuite NC=BC-BN
       NC=AD-BN car llADll=llBCll
        NC=3-x

Posté par geronimo 652 geronimo 652

ensuite il faut que tu calcules l'aire de chaque triangle
tu sais comment on fait: (Base* Hauteur)/2
par exemple pour le triangle MNB, tu fais: (MB*BN)/2

aussi tu as MB=PD
            NC=AQ

pui tu calcules l'aire de ton rectangle
tu soustrait ensuite  l'aire de ton rectangle à toutes les aires des triangles

bien-sûr tout ceci est pour la 1

Posté par djdj djdj

ok ,je comprend mieu maintenant Par ontre pour la deuuxieme question tu n'aurait pas une petit idée =S
Je ne la comprend pas !
merci d'avance