Forum : fonctions polynôme :
Fonctions Polynome

bonjour à tous j'ai un exercice dans mon DM de Maths que je comprends pas très bien, j'aimerai beaucoup avoir de l'aide svp! Je vous faus part de mon sujet.

Pour ces 3 fonctions il faut étudiez la fonction f tracer la courbe représentative dans un repère orthonormal.
Et dans le cas où la courbe admet une asymptote horizontale ou oblique , déterminer les éventuels points d'intersection de la courbe et de et étudiez la position de la courbe par rapport à

1. f(x)=

2. f(x)=

3. f(x)= x-2+   (:y=x-2)

Bonjour,

1) Tu as présence d'asymptote verticale quand le dénominateur s'annule
Ici, asymptote verticale en 2 et -2
Tu as aussi une asymptote horizontale (étudie le comportement en +oo et -oo)

Skops

bonjour, as-tu étudier les limites en
et eu voisinage de 2 et -2?

heu quand x tend vers oo la limite de f(x) = 1
et quand x tend vers 2 la limite de f(x) = o⁺
et quans x tend vers -2 la limite de f(x)= o^-
je ne suis pas sur c'est ça ?

Pour +-oo c'est juste

Pour 2 et -2, il faut distinguer 2+, 2- et -2+, -2-

Skops

heu comment on peut bien le savoir parce que j'ai un peu de mal avec les limites et surtout quans faut faire avec 2+ , 2- ...

Distingue toujours le 2+ et 2-

Au numérateur, ca te fait -2
Au dénominateur tu as (2+)²=4+
4+-4=0+

Donc -oo

Skops

et pour 2- c'est la même chose alors ?
et quans x tend vers -2⁺ f(x) = oo  ??
et pour -2^- c'est aussi oo ?
désolé j'ai dû mal avec les limites :s

(2-)²=4- donc 4- - 4=0-

Donc +oo

SKops

reuh donc j'ai travaillé sur mon DM et en premier j'ai calculé la dérivé de et donc j'ai trouvé puis après j'ai calculé les limites au bornes de définition  donc R\{-2;2}

Donc = 1 on prend le x avec le terme le plus grand et on fait le quotient des deux
= 1 on fait la même chose mais faut savoir que on peut utiliser ça quans x tend vers et .

En -2:

x²-5x+4 = 18
x²-4 = o+

désolé j'ai pas fini j'ai cliquer sans le faire exprès :s

En -2:
=

x²-5x+4 = 18

x²-4 = o-

Donc =


En 2:
x²-5x+4 = -2
x²-4 = o+
Donc =

x²-5x+4 = -2
x²-5x+4 = o+
Donc =

voilà pr la première

et pour le 2ème j'ai calculé la dérivé jtrouve
puis j'ai calculer le discriminat et j'ai trouvé x₁= 1  et  x₂=-3
puis j'ai calculer les limites
  et  



Donc



En 3 et -3:








voilà le tableau de variation pour le 2)

f(x) = x-2 +
la dérivée de cette fonction est












voilà voilà

Dite moi quoi svp ce serait vraiment cool