Forum : géométrie :
dm isométrique

Bonjour,

Pour commencer, voici l'énoncé :

ABCD est rectangle tel que AB=6 et AD=4. Le point E est lemilieu de [AB] ; M est un de [BC] et N est le point de [CD] tel que (MN) est perpendiculaire à (EM). On pose BM=x .

1)Montrer que les triangles EMB et MNC sont de même forme.

EBM est un angle droit ainsi que MCN, de plus l'angle MEB est égale à l'angle NMC car leurs côtés sont perpendiculaires deux à deux.
Les triangles EBM et MNC ont deux angles égaux deux à deux donc ils sont semblables.

2)En déduire l'expression de NC en fonction de x.

BM/NC=EB/CM=ME/NM donc BM/NC=EB/CM on en déduit BM/NC=EB/CM alors NC/BM=CM/EB ; CM*BM/EB
                           =x(x-4)/6/2
                           =x²-4x/3

3)Calculer x tel que les triangles EMB et MNC soient isométriques.

Les triangles EMB et MNC sont isométriques ssi
BM/NC=EB/CM=ME/MN=1
ssi BM=NC ; ssi x=(x²-4x)/3
et après je vois pas comment faire...

4)Calculer x tel que l'aire de EMB soit le double de celle de MNC. Peut-elle être égale à la moitié?

5)Exprimé EM² et MN² en fonction de x.

6) Que peut-on dire des triangles EBM et EMN si les angles BEM et MEN sont égaux? Calculer x pour que les angles BEM et MEN soient égaux?


Voilà, j'ai répondu aux questions que je pouvais, pouvez-vous me les corriger, et m'aider à celle que je n'ai pas repondu.

Voici l'image :



Edit Coll : recadrage de l'image

Personne ?

up!

bonjour

NC tel que NC/CM = MB/EB

NC/(4-x) = x/3

NC = x(4-x)/3

EMB et MNC isométriques ( superposables, égaux ) si CM = EB, par exemple

soit 4-x = 3

x = 1

A toi pour la suite...

Peut-tu m'expliquer comment tu as fait ce calcul et à quelle question tu as repondu ? Parce que là je suis largué xD

3)

Daccords, j'avais pas trouvé la 3. J'arrive pas à la suite...

quelles sont les expressions, en fonction de x, des aires des triangles EMB et  MNC ?

je sais pas

EBM est rectangle en B et tu connais EB et BM...

A toi

franchement ne pense pas que je veut pas travailler mais là je comprends pas du tout qu'est ce que je doit dire!! lol

ok, reprenons alors

que dit ton cours sur la surface d'un triangle ?

Et j'ai beau cherché dans mon cours, il ne parle pas de surface d'un triangle.

ah c'est ballot

encore un prof qui donne des exos dont on n'a pas vu le cours...

je laisse la main

Comment je fait moi alors ?

Si quelqu'un veut m'aider, je suis là pour essayer de comprendre et je ne veut surtout pas qu'on fasse l'exo à ma place mais qu'on m'aide silvouplait!

up

personne ?

quelle est la surface d'un triangle (rectangle de surcroît) ?