Forum : produit scalaire :
rappel produit scalaire

bonjour, ma prof a donné deux exos sur les produits scalaires le probleme c'est que je ne me rappelle plus comment on fait:

Soit ABCD un rectangle tel que AB=4 et AD=3 Soit A' et C' les projetés orthogonaux respectifs e A et C sur (BD).

calculer BA.BD (vecteur)

pour cette question j'ai trouvé :
BA.BD= BA.BA=BA²=16

en déduir cos ABD puis une valeur approcée de ABD
c'est pour cette question que je bloque

merci

une peite aide?

bonjour,

BA.BD = BA² = 16
c'est aussi :
BA.BD = ||BD|| ||BA|| cos(ABD)

...

pour calculer une norme par exemple celle de BD
||BD||=(x²+y²) ??

je me rappelle plus comment on calcule la norme

Pythagore dans un triangle rectangle. c'est pas mal non plus .
...

BD²=AB²+AD²=4²+3²=25
BD=5

16= ||5||+||4||cos ABD

comment je fais pour trouver cos ABD
16/9 n'est pas égal a cos ABD

Avec le signe qui convient, cela devrait aller beaucoup mieux :

16= ||5|| * ||4||cos ABD

....

cos ABD= 16/20
ABD= 37°

c'est bizzard car BD c'est la diagonal donc ca coupe l'angle en 2
90°/2= 45°

Dans un carré .... peut-être.

...

rectangle ou carré les angles font 90°

???

Je parlais, évidemment, de la diagonale qui coupe l'angle en 2.

...

ok mais le résultat 37° c'est just?

oui. angle(ABD) 37°

...

merci bonne soirée