equation tangante

Posté par fresh fresh

bonjour,
il y a une question je comprend pas comment faire,
la question c'est "déterminer l'abscisse du point B de la courbe C où la tangente T est paralléle à la droite D"

pouvez vous m'aider?

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

Il s'agit de trouver pour quel x la tangente à le même coefficient directeur (c'est-à-dire f'(x)) que celui de la droite D

Posté par fresh fresh

il faut que je dérive l'équation de la droite D ?

Posté par J-P J-P

Enoncé incomplet.

C et D doivent être définies.

Posté par fresh fresh

oui j'ai C et D

Posté par J-P J-P



Oui, mais pas nous.

Posté par fresh fresh

C:f(x)=e^-x(3x+2)+x et D:y=x  et avant fallait démontrer que D est asymptote à C

Posté par J-P J-P

Il faut résoudre f '(x) = 1
...

Posté par fresh fresh

pourquoi?

Posté par J-P J-P

Parce que :

a) f '(a) est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse a.

b) le coefficient directeur de D d'équation y = x est 1

c) 2 droites ont une même direction (donc sont // ou confondues )si elles ont des coefficients directeurs de même valeur.

--->

Il faut trouver la valeur a de x telle que f '(a) = 1, soit résoudre l'équation f '(x) = 1

Posté par fresh fresh

donc sa fait -3xe^-x+e^-x et ça c'est l'abscise du point B ?

Posté par J-P J-P

f(x)=e^-x(3x+2)+x

f '(x) = (-3x-2+3)e^-x + 1
f '(x) = (-3x+1)e^-x + 1

f '(x) = 1 si :
(-3x+1)e^-x + 1 = 1
(-3x+1)e^-x = 0
--> pour x = 1/3

L'abscisse de B est 1/3
-----
Sauf distraction.

Posté par fresh fresh

je comprend pas pourquoi x=1/3 en fait comment tu passes de l'étape 2 à 3 ?

Posté par J-P J-P

(-3x+1)e^-x = 0

e^-x n'est jamais = 0 et donc on a forcément -3x+1 = 0
Soit x = 1/3

Posté par fresh fresh

a oué d'accord merci