Fonction carré et fonction inverse...

Posté par TiFi17 TiFi17

Bonjour,
J'ai un exercice à résoudre et je bloque un peu sur les affirmations suivantes, est-ce que vous pouvez m'aider, s'il vous plaît?
Pour chacune des affirmations, indiquer si elle est vraie ou fausses, justifiez.
_Si x appartient [1/10,2], alors x² appartient [1/100,4]
=> vraie, pour la justification je dirai , vu que x est au carré et qu'il appartient [1/10,4] alors 1/10 et 2 sont aussi au carré.
_ Si x appartient [1/10,2], alors x² appartient alors x² appartient [0,4].
=> faux car 1/10 n'est pas mis au carré.
_ Si x =< 2, alors x² =< 4.
=> je sais pas.

_si x =<2, alors 1/x >=1/2
=> je ne sais pas.

Posté par enzo enzo

Salut

1. Vrai -> ok
Pour la justification, la fonction f(x)=x² est strictement croissante sur [1/10,2], donc ses bornes sont : [(1/10)²,2²] = [1/100,4]

2. Vrai --> comme x² appartient à [1/100,4], il appartient par inclusion à [0,4]

3. Faux --> si x=-6 par exemple, alors x²=36>4

4. Je te la laisse...

Posté par TiFi17 TiFi17

Merci Enzo!
donc je dirai faux aussi car si x<0 alors 1/x serai > à 1/2, c'est bien ça?

Posté par enzo enzo

Exact

Posté par TiFi17 TiFi17

Merci et bonne journée!