Exo sur trigonométrie.

Posté par Carpe (invité)

bonjour,
On donne : tan / 8 = ( 2 ) - 1

on rappelle que tan x = sin x / cos x   pour tout réels x differents de / 2 + K

1 ° ) demontrer que tan( x + ) = tan x
En déduire tan ( 9/ 8 )

2 ° ) démontrer que 1 + tan²x = 1 / cos²x     (x différent de /2 + K )
en déduire la valeur exacte de cos /8  pui de sin /8

3 ° ) calculer cos 5 / 8  ( valeur exacte )
merci de votre aide.

Posté par Carpe (invité)

up

Posté par Carpe (invité)

plz aidez moi merci

Posté par Carpe (invité)

svp aidez moi je m'en sort pas...

Posté par Carpe (invité)

svp aidez moi

Posté par Carpe (invité)

erfffff kelkun peu m aidez svp ....  ! !! merci

Posté par Dasson (invité)

Bonjour,
1
tan(x+)=sin(x+)/cos(x+)
=(-sinx)/(-cos(x)
=sinx/cosx=tanx
9/8=/8+
donc tan9/8=tan/8=V2-1
2
1+tan²x=1+sin²x/cos²x=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos²x
D'où cos²x=1/(1+tan²x)
Remplacer x par /8...
cos²/8=1/(4+V2)=(2+V2)/4
et cos/8>0 (voir cercle trigo)
donc cos/8=V(2+V2)/2
En utilisant sin²x=1-cos²x et sin/8>0...
sin/8=V(2-V2)/2
3
5/8=/8+/2...

Posté par Carpe (invité)

bon ba voila ca fait depuis 14 H 00 cet apres midi que je relance tristement mon sujet plz help ou je multi post pck la je suis desesperer... merci

Posté par Carpe (invité)

lol .. le double postage merci pour ton aide dasson