Fonctions

Posté par blubird blubird

Bonjour. Je souhaiterai avoir votre opinion sur ce que j'ai fait pour l'exercice suivant. Merci.

Un objet est lâché en chute libre. Au bout de t secondes il a parcouru une distance en mètre donnée par
d = 1/2 gt^2 (g est l'accélération de la pesanteur ; prendre g = 9,8).

1° - Représenter la fonction f (t) = 1/2 gt^2 sur [0, 2] en donnant le tableau des valeurs de f (t) pour
t = 0 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; ... ; 1,8 ; 1,9 ; 2. (on prendra, pour une seconde, 5 cm et, pour un mètre, 0,5 cm).

2° - Lire graphiquement le temps que met l'objet pour parcourir 5m, puis 10m, puis 15m.

3° - Retrouver ces résultats par le calcul.

Mes réponses :
1° - f (t) = 1/2 * 9,8 * t^2. Soit f (0) = 0 ; f (0,1) = 9,8/2 * 0,01 = 0,098/2 = 0,049 0,1 (j'ai arrondi a une décimale pour que ça reste représentable avec la graduation qui m'est proposée) ;
f (0,2) = 9,8/2 * 0,04 = 0,392/2 = 0,196 0,2 ; f (0,3) = 0,5 ; f (0,4) = 0,8 ; f (0,5) = 1,3 ; f (0,6) = 1,8 ;
f (0,7) = 2,5 ; f (0,8) = 3,2 ; f (0,9) = 4 ; f (1) = 4,9 ; f (1,1) = 6 ; f (1,2) = 7,1 ; f (1,3) = 8,3 ; f (1,4) = 9,7 ;
f (1,5) = 11,1 ; f (1,6) = 12,6 ; f (1,7) = 14,2 ; f (1,8) = 15,9 ; f (1,9) = 17,7 ; f (2) = 19,6.


2° - Par la lecture graphique j'ai trouvé que l'objet met 1,02 secondes pour parcourir 5m, 1,42 s pour 10m et
1,75 s pour 15 m.

3° Pour retrouver ces résultats par le calcul j'ai fait :
f(t) = 5m ou 1/2 * 9,8 * t^2 = 5 ou t^2 = 5/4,9 ou t^2 = 1,03 ou t = racine carrée de 1,03 = 1,02 s
f(t) = 10m           t = 1,44 s
f(t) = 15m           t = 1,76 s

Posté par lune et etoile lune et etoile

apperemment tu as vu juste  ,rassures toi qu'il  n'y a  pas d'erreurs de calculs

Posté par blubird blubird

Merci lunes et etoile.
Je vais vérifier.