Forum : suites :
Exercice difficile, suite géométrique!

Données:
Soit (Z_n) la suite caractérisée par Z₀=8 et Z_n+1=(1+i3)/4)*Z_n

1°)Calculer Zn en fonction de n:
Bon la comme c'est une suite géométrique je trouve: 8*(1+i3)/4)ⁿ

2°)Calculer le rapport (Z_n+1-Z_n)/(Z_n+1)

C'est la que ca ce corse! J'ai essayé de plusieurs facon mais je ne trouve pas, si qquen pouvait me guider ce serait simpa! bien sur jai deja essayer de remplacer Z_n+1 et Z_n par les résultats mais je n'arrive pas à simplifier!

Merci d'avance!

Bonjour ?

Quelles sont les questions suivantes ?

Nicolas

Bonjour!
E fait il s'avere que le prof c'est trompé (ou que c'est mal passé a limpression)le rapport est en fait : (Z_n+1-Z_n)/(Z_n+1).
Merci quand meme!

Voila la suite:
En déduire la nature du triangle OM_nM_n+1 et montrer que : M_n M_n+1= k OM_n+1 , où k est un réel strictement
positif à déterminer .
3 - Si r_n est le module de z_n, donner la limite de r_n si n tend vers plus l'infini. Quelle interprétation
géométrique peut-on donner ?

OK. Que trouves-tu pour le rapport alors ?

Pour le rapport je trouve i3.
C'est exact?

Sauf erreur.