Forum : sections planes de surfaces :
étude et représentation de section

je ne comprends pas vraiment l'exercice suivant alors si quelqu'un pourrait m'aider.. merci d'avance

f est la fonction de deux variables réelles x et y définie par f(x;y)=(2xcarré + y)/(xcarré +1)
S est la surface d'équation z=f(x;y) dans un repère orthonormal (O,, , ) de l'espace.

1. on désigne par C la section de S par le plan P d'équation z=a (avec a réel) et on note A le point de coordonnées (0,0,a)
étudier et représenter C dans le plan P muni d'un repère (A, , ) lorsque :
a) a=2   b) a=0   c) a=1

2. On désigne par F la section de S par le plan Q d'équation y=b et on note B le point de coordonnées (0,B,0)
étudier et représenter F dans le plan Q muni du repère (B ; ; ) lorsque :
a) b=2   b) b=1  

Bonjour,
Pour faire ce genre d'exercice, il suffit de remplacer les variables par ce que l'on pose dans l'énoncé.
C'est à dire, pour la question 1, tu pose (2x²+y)/(x²+1)=a et tu remplace par 1, 2 et 0.
Avec a=0 par exemple : (2x²+y)/(x²+1)=0
<=>2x²+y=0
<=>y=-2x²
Donc la courbe est une parabole qui est facile a représenter dans un plan.
Le repère ((A,,)veut simplement dire que on centre le repère sur A, donc l'origine, avec a=2 par exemple, sera (0;0;2).
Pour la deuxième question, c'est le même principe sauf que c'est y qui est caractérisé.