Forum : équations différentielles :
Equa Diff

Bonsoir !

Alors voilà j'essaye de réviser les équa différentielles et donc je fais le bac de pondichéry de cette année. Donc voici le sujet, c'est l'exo 4


Et dans la partie B/1/b on me demande de résoudre l'équation E1 ce que j'ai fait mais on me demande ensuite de déduire les solutions de l'équation (E) et là j'avoue que je ne comprends pas :s



Voilà ! Merci beaucoup de votre aide

Je suis désolé pour la présentation quelque peu baclée mais je ne pensais pas nécessaire de recopier le sujet si vous pensez le contraire n'hésitez pas à me faire signe

bonjour,

il faut que tu résolves l'équation homogène
z'+1/2z=0

tu trouve une exponetielle puis tu résoud l'expression particulière

Donc pour résoudre l'équation (E1) je dois faire l'équation homogène et à partir de là je peux trouver les solutions de l'équation (E)

voila quand tu as l'équation homogène tu a une solution générale
et tu utilise le 1/20 pour trouver les solutions particulières

Ah parce qu'en fait moi j'avais directement chercher les solutions de (E1) étant donné que (E1) est de la forme y'=ay+b donc je suis allée trop vite ^^ merci beaucoup

de rien

Euh excuse moi je trouve pour l'équation homogène que la solution est
S={y_k x: ke^1/2x , k }

Est ce que c'est bien cela ?

dsl mais il manque un -

en effet
z'=-1/2z donc en integrant on trouve z=ke^(-1/2x)