dm de maths sur les transformations

Posté par t-viet t-viet

Bonjour, j'ai un problème pour mon dm de maths

voilaà la question:
On sait que les droites (AA') et (BB') ne sont pas parallèles mais que AB=A'B'. Montrer qu'il existe une rotation qui transforme A en A' et B en B'. Vous placerez son cenrte I en justifiant.

     A.            
                     A'.
  

                                  B'.
B.    

C'est quelque chose comme ça.

Merci de répondre c'est pour demain.                          

Posté par watik watik

bonjour

si I est le centre de la rotation qui transforme A en A' et B en B'
alors les deux triangles IAA' et IBB' sont isocèles en I car IA=IA' et IB=IB'

donc I appartient à la fois à la médiatrice (D) de [AA'] et à la médiatrice (D') de [BB']  
donc
{I}=(D)inter(D')
considère maintenant la rotation de centre I qui transforme A en A' et B en B'.
il faut montrer que AIA'=BIB'=angle de la rotation?

considère les deux triangles IAB et IA'B'
Ils sont isométriques car IA=IA' et IB=IB' et AB=A'B'
donc AIB=A'IB'
AIA'=AIB+BIA'  ; chasles des angles
BIB'=BIA'+A'IB'  ; chasles des angles
comme AIB=A'IB'
donc
AIA'=BIB' c'est l'angle de la rotation

Posté par t-viet t-viet

Ah d'accord, j'ai fait la figure sur ma feuille et maintenant je comprends mieux.

Merci de ton aide watik

Posté par AlexMonfray AlexMonfray

Merci beaucoup a toi Watik