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Forum : transformations et triangles :
Géométrie et rapport de similitude

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#msg1855594 posté le 06/05/2008 à 21:44

Géométrie et rapport de similitude

secondeprofil de estelle25posté par : estelle25
Bonjour,je n'arrive pas à faire mon dm de maths
Pourriez vous m'aidez? merci d'avance
Sujet:
a désigne un réel strictement positif.Sur la figure ci-contre : ABC est un triangle équilatéral de côté a
les points G,B,C,et D sont alignés, de même les points I,C,A,F ainsi que les points E,A,B,H.
AE = AF = BG = BH =CD = CI = a/2

a)Démontrer que les triangles AEF BGH et CDI sont isométriques et qu'ils sont de même forme que le triangle ABC.(j'ai déjà trouvé cette question)

b)Exprimer l'aire de chacun des triangles AEF BGH ET CDI en fonction de l'aire A du triangle ABC.(là je n'y arrive pas)

c) Démontrer que les triangles BDE CFG ET AHI sont isométriques et qu'ils sont de même forme que le triangle ABC(?)

d) En déduire l'aire du triangle BDE puis celle de l'hexagone DEFGHI en fonction de l'aire A(?)

e) Exprimer l'aire de DEFGHI en fonction de a.(?)
#msg1855613 posté le 06/05/2008 à 21:52

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de estelle25posté par : estelle25
Pourriez vous m'aidez pour la deuxième question
#msg1855614 posté le 06/05/2008 à 21:53

géomérie

profil de kenavo27posté par : kenavo27
bonsoir
peux-tu nous montrer la  figure
merci
#msg1855615 posté le 06/05/2008 à 21:53

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de jacqlouisposté par : jacqlouis
    Bonsoir Estelle. Rapport de similitude ,... ou de réduction, ;;; tu connais cela ?
#msg1855620 posté le 06/05/2008 à 21:56

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de jacqlouisposté par : jacqlouis
    Il n'y a pas vraiment besoin de dessin !... C'est bien décrit comme cela, - au moins pour le début !...
    Donc, aire des petits triangles par rapport au triangle ABC ?...
#msg1855621 posté le 06/05/2008 à 21:56

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de estelle25posté par : estelle25
Bonsoir ! Tout d'abord j'ai un problème avec la figure car c'est un format bmp.....comment faire pour la mettre?
Ensuite pour le rapport de similitude nous n'avons pas travaillé dessus mais j'ai fais des recherches et je ne suis pas sûre de ma réponse en fait.
#msg1855629 posté le 06/05/2008 à 22:00

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de jacqlouisposté par : jacqlouis
    C'est pourtant le titre de ton sujet !...

Mais rappelle toi les exos que vous avez faits l'an dernier, avec les cônes ou les pyramides dont on coupait une partie ...
    Envoie ce que tu sais ...
#msg1855641 posté le 06/05/2008 à 22:06

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de estelle25posté par : estelle25
Merci! en fait je sais que l'aire des petits triangles est égale au rapport de similitude au carré *aire du grand triangle non?
#msg1855648 posté le 06/05/2008 à 22:09

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de jacqlouisposté par : jacqlouis
    Parfait. C'est exactement cela que j'attendais .

Donc aire des petits triangles ici :  .... ?
#msg1855653 posté le 06/05/2008 à 22:11

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de estelle25posté par : estelle25
eh bien..... moi j'ai trouvé que l'aire des petits triangles est égale à 1/4 de l'aire du grand triangle.
#msg1855658 posté le 06/05/2008 à 22:13

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de jacqlouisposté par : jacqlouis
    C'est bien .      Continue ...
#msg1855659 posté le 06/05/2008 à 22:13

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de estelle25posté par : estelle25
désolé je dois y aller peut tu me dire si c'est juste ? merci beaucoup! bonne soirée
#msg1855662 posté le 06/05/2008 à 22:14

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de jacqlouisposté par : jacqlouis
    Tu me postes juste quand je le fais également !  
#msg1857207 posté le 07/05/2008 à 21:14

rapport de similittude et aire

profil de estelle25posté par : estelle25
Bonjour,je n'arrive pas à faire mon dm de maths
Pourriez vous m'aidez? merci d'avance
Sujet:
a désigne un réel strictement positif.Sur la figure ci-contre : ABC est un triangle équilatéral de côté a
les points G,B,C,et D sont alignés, de même les points I,C,A,F ainsi que les points E,A,B,H.
AE = AF = BG = BH =CD = CI = a/2

a)Démontrer que les triangles AEF BGH et CDI sont isométriques et qu'ils sont de même forme que le triangle ABC.(j'ai déjà trouvé cette question)

b)Exprimer l'aire de chacun des triangles AEF BGH ET CDI en fonction de l'aire A du triangle ABC.(j'ai trouvé cette question)

LA JE COINCE :

c) Démontrer que les triangles BDE CFG ET AHI sont isométriques et qu'ils sont de même forme que le triangle ABC(?)

d) En déduire l'aire du triangle BDE puis celle de l'hexagone DEFGHI en fonction de l'aire A(?)

e) Exprimer l'aire de DEFGHI en fonction de a.(?)

*** message déplacé ***
#msg1857250 posté le 07/05/2008 à 21:27

re : rapport de similittude et aire

profil de estelle25posté par : estelle25


*** message déplacé ***
#msg1857268 posté le 07/05/2008 à 21:35

re : rapport de similittude et aire

profil de jacqlouisposté par : jacqlouis
    Mais je t'avais répondu hier, non ?... et on avait parlé de rapport de similitude ?...  
    Tu te souviens... ou je dois recommencer ?...

*** message déplacé ***
#msg1857270 posté le 07/05/2008 à 21:35

re : rapport de similittude et aire

profil de Bourricotposté par : Bourricot
Bonjour,

le multipost est interdit ici !

Pour comprendre pourquoi merci de lire la FAQ = Foire Aux Questions ici :    

*** message déplacé ***
#msg1857271 posté le 07/05/2008 à 21:36

re : rapport de similittude et aire

profil de pgeodposté par : pgeod
bonsoir,

c) les triangles ABC et EBD sont semblables
car angle B commun et BE/BA = BD/BC = (3a/2) / a = 3/2

...

*** message déplacé ***
#msg1857272 posté le 07/05/2008 à 21:36

re : rapport de similittude et aire

profil de pgeodposté par : pgeod


*** message déplacé ***
#msg1857276 posté le 07/05/2008 à 21:38

re : rapport de similittude et aire

profil de estelle25posté par : estelle25
Bonsoir à tous! désolé mais hier malheureusement je n'ai pas pu rester logtemps et vu que j'ai encore quelques problème je me permet de reposer le sujet
Donc j'ai déjà répondu aux 2 premières questions et je n'ai pas la figure......je n'arrive pas à la mettre

*** message déplacé ***
#msg1857279 posté le 07/05/2008 à 21:39

re : rapport de similittude et aire

profil de estelle25posté par : estelle25
bonsoir pgeod ,
ce raisonnement permet de montrer qu'il sont isométriques c'est ça?

*** message déplacé ***
#msg1857294 posté le 07/05/2008 à 21:44

re : rapport de similittude et aire

profil de jacqlouisposté par : jacqlouis
    Tu aurais pu reprendre le topic d'hier soir, et on aurait continué...

Tu avais trouvé que les petits triangles avaient une aire égale au quart du triangle central... Et je t'avais dit de continuer ...

*** message déplacé ***
#msg1857295 posté le 07/05/2008 à 21:44

re : rapport de similittude et aire

profil de Bourricotposté par : Bourricot
C'est un multipost  ... il faut répondre sur le message initial

*** message déplacé ***
#msg1857297 posté le 07/05/2008 à 21:45

re : rapport de similittude et aire

profil de estelle25posté par : estelle25
excusez moi je ne savais pas encore déolé

*** message déplacé ***
#msg1857298 posté le 07/05/2008 à 21:45

re : rapport de similittude et aire

profil de estelle25posté par : estelle25
oui j'ai essayé mais je n'arrive pas la question c)

*** message déplacé ***
#msg1857312 posté le 07/05/2008 à 21:50

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de Collposté par : modérateur Coll (Modérateur)
Bonsoir,

attentionextrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du " multi-post " ? C'est quoi ?

#msg1857316 posté le 07/05/2008 à 21:51

re : Géométrie et rapport de similitude

profil de estelle25posté par : estelle25
Merci je ne recommencerais plus désormais

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