Forum : géométrie dans l espace :
Géométrie dans l'espace

Bonsoir !
Voilà j'ai un problème de maths en géométrié dans l'espace, donc, à résoudre.

Voici l'énoncé :
La surface latérale d'un cône de révolution de sommet S est un secteur circulaire de 10 cm de rayon et d'angle 216°.
1)dessiner ce cône en perspective.
2)la base de ce cône étant un disque, calculer le rayon de ce disque.
3)Construire le patron de ce cône
4)Calculer l'aire de la surface de ce cône
5)Calculer la hauteur de ce cône
6)Calculer le volume de ce cône
7)Enconsidérant un diamètre [MN] du disque de base, calculer l'angle au sommet de ce cône, c'est-à-dire l'angle MSN.
Bon j'ai (évidemment ^^) réussi à faire le 1) mais le 2 je ne vois pas comment faire puisqu'on a pas de mesure ni aucun renseignements.
Merci d'avance à ceux ou celles qui m'aideront
Sur ce : bonne nuit les gens ! ^^

Bonsoir , si tu me dit ce que tu as déjà fait je pourrais t'aider , dit moi juste ce que tu ne sais pas faire ....  

Je ne vois pas comment avoir r.
^^ Tout simplement ! ^^ lol
Merci

Je n'ai fais que le 1)... XD le plus facile ^^
mais sérieusement je ne vois pas du tout comment faire pour le 2)

bonjour
as-tu déjà esayé de construire 1 cône?
tu traces 1 cercle, tu en découpes 1 partie qui part du centre.Ici cette partie a un angle de 360-216=144°.
On calcule le périmètre de la portion de cercle restante,qui est proportionnel au périmètre total du cercle de rayon 10, soit ..10=6
Le périmètre de cette portion de cercle va "correspondre", se joindre avec ton cercle de base, dont on ne connait pas le rayon. On aura donc 2r=6,soit r=3.
Pour comprendre cet exo, il faut que tu construises 1 cône et tu verras comment ca marche!

D'accord merci elieval.

et comment fait-on pour calculer l'aire de la surface de cône ? XD
>< bouhouhouhoh ! la géométrie ne sera jamais mon amiiiiiiiiie
:'(
merci encore

es-tu sure de l'intitulé de ta question?
l'aire et la surface, c'est la même chose. Ensuite tu peux avoir l'aire latérale cad l'aire de la portion de cercle ( sans le disque de base!)

oui je suis sûre de l'intitulé de ma question (je trouvais aussi cela assez bizarre ^^) J'aurais aussi besoin d'aide pour calculer l'angle au sommet.
^^
Mais il n'existe pas de formule pour l'aire du secteur circulaire ?

Ah si  !j'ai trouvé : *r*l où r est le rayon du disque de base et L le rayon du secteur circulaire.
Cela donne : *3²*10 = 94.2 cm³.
Mais j'ai toujours besoin d'aide pour la ernière question. xD désolée de vous embêter. ^^
Merci encore de votre patience .

d'où sors-tu cette formule?
moi j'aurais encore utilisé la proportionnalité pour l'aire latérale:..100

pour la hauteur, perpendiculaire à la base, il faut utiliser Pythagore. Réfléchis : qu'appelle t-on génératrice? quelle est sa longueur?
je reviens + tard

soit O le centre du disque de base.
H, un point du cercle de base.
On a OH=3 (c'est 1 rayon)
SO est la hauteur qu'on cherche.Par definition, elle est perpendiculaire à la base, donc à OH
SH=10: c'est 1 génératrice. Sa longueur = 10 : le rayon qui a servi à construire la surface latérale.
Tu as donc SOH trianglez rectangle et tu cherches SO