Forum : fonctions :
limites

Bonjour,
f(x)=
j'ai calculé f'(x) :
j'ai ensuite fait le tableau de variation : le dérivée s'annule en -2;0 et 1
j'ai calculé la lim en + et - l'infini, puis qd x tend vers 0(par borne sup et inf): je trouve =-
du coup ca m'amène 1 autre question : si on avait: ca donnerait +?
merci de votre aide

Bonjour,

citation :
la dérivée s'annule en -2;0 et 1

Non, elle s'annule seulement en -2 et 1 : en 0 elle n'est pas définie (et f non plus). Mais je pense que c'est ce que tu voulais dire :

Oui, si on avait ça donnerait . Prends quelques exemples si tu veux le voir :




... etc
tu vois que plus on se rapproche de 0 par valeurs négatives, plus le résultat est grand !

Critou

oui effectivement : j'ai bien noté ds mon tableau que f n'est pas définie en 0.
je trouve 1 oeu bizarre de faire apparaitre "1" ds le tableau. Car il n'y a pas de changement de variation en x=1, juste 1 changement de pente? il y a donc 1 asymptote horizontale en x=1,

Il est tout à fait possible que la dérivée s'annule sans qu'il y ait changement du sens de variation. Prends la fonction x -> x^3 par exemple : sa dérivée x->3x^2 s'annule en 0 ; pourtant, la fonction cube est croissante sur R. En 0, il y a juste une tangente (et pas asymptote) horizontale.
Je suppose que c'est à peu près pareil dans ton exemple (j'ai pas regardé la courbe) ?

oui merci!
je ne confondrai plus tangente et asymptote!