Forum : géométrie :
Triangle rectangle.

Bonjour tout le monde !

Alors, voilà, j'ai une question:
Nous avons deux triangles, ces deux triangles formes une seule même figure (ils ont un ôté en commun).
Sachant qu'un des triangle est rectangle, comme peut-on démontrer que le deuxième est aussi rectangle ?

salut
Tu n'as pas d'autres informations sur ces triangles?

Et bien si, je te donnes toutes les données:
ABC est un triangle tel que AB= 4,5cm, AC= 6cm et BC= 7,5cm.
D est le point de la demi droite [BA) tel que BD= 7cm.

Donc il fallait faire la figure, ça c'est bon.
Ensuite démontrer que le triangle ABC est rectangle en A c'est fait aussi.
Ensuite il faut calculer DC, mais j'ai justement d'abord besoin de démontrer que le triangle ADC est rectangle.

Comme D est sur la droite (BD),(AD) est aussi perpendiculaire a (Ac)

Oui, mais il n y a pas une propriété qui permet de le prouver, car ce que tu me dit, je le sais, mais je ne peut pas le démontrer comme cela !
C'est bien ça mon problème.
????

Si normalement tu peux le demontrer comme ça

Ok, merci pour ton aide.
Bonne journée.

De rien

Bonsoir tout le monde,

J'ai une question:
Alors, J'ai un triangle isocèle BCD, les deux côtés égaux ont pour longueur 7,5cm, et le troisième a pour longueur 6,5cm.
Ensuite, j'ai tracé les trois hauteurs de ce triangle:
- la hauteur issue de D à pour pied I
- la hauteur issue de B a pour pied M
- la hauteur issue de C a pour pied A
Et j'aimerais démontrer que DA=CI=2,5 cm

Comment faire, aidez moi s'il vous plaît.

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Bonjour!
Il te faut préciser que le triangle est isocèle en B.
Sinon, utilise la réciproque du théorème de Pythagore...

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Mais pourquoi la réciproque du théorème de Pythagore ?

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bonsoir Julie
il faut calculer connaître l'aire du triangle
pour cela, on calcule la hauteur BI, dans le triangle rectangle BIC, sachant que CI = CD/2

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Oups oui, c'est vrai, il faut d'abord calculer l'aire du triangle...

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Euh je crois que tu t'es trompée de lettre, donc je ne comprends pas.

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ahhhh je comprends plus rien, ma tête va exposée lol

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Pardon, mais BCD est isocèle en quoi ?

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BCD est isocèle en B

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bonsoir
j'ai effectivement écrit I au lieu de M
aire du triangle BCD = (CD*MB)/2 = (BC*ID)/2 = (BD*AC)/2
on calcule d'abord la hauteur BM sachant que CM = CD/2

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Calcule BM, tu déduis ensuite l'aire du triangle, tu en déduit AC et DI, puis tu vérifie avec pythagore, c'est tout.

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bonsoir
une fois trouvé AC et DI, le problème est résolu et il n'y a rien à vérifier avec Pythagore
il faudrait pour cela connaître BI, IC, BA, AD et leur calcul n'est pas du niveau de la quatrième

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Bonjour,
Alors j'aimerais reposer ma question, car je trouve qu'elle n'était pas bien posée, et de plus j'étais partie sur de mauvaises base:
ABC est un triangle tel que AB=4,5cm, BC= 7,5cm et AC=6cm
D est un point de la demi-droite [BA) tel que BD=7cm.

1-a- faire la figure (c'est fait)

b- Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A (c'est fait aussi, j'ai utilisé la réciproque du théorème de Pythagore)

c- Calculer DC
Et bien là j'ai un problème car il faut d'abord que je démontrer que le triangle ADC est rectangle.
donc j'ai mit: Comme D appartient à (BA), (AC) est perpendiculaire à (DB).
Mais je crois que ce n'est pas bon.

Ensuite,
2-a- On nous demande si le triangle BCD est rectangle (la réponse est non, mais avant de répondre à la question j'en ai déduit DC, qui est bien sûr égal à 6,5cm)

b- Calculer l'aire du triangle BCD:
6*7/2= 21cm²

c- Ensuite, il faut tracer la hauteur issue de D, qui a pour pied I (c'est fait)

B. Calculer DI
Et là je bloque complètement.


Donc, voilà, j'espère que c'est plus clair.

Merci, ceux qui prennent la peine de m'aider.

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Bonjour,
Alors j'aimerais reposer ma question, car je trouve qu'elle n'était pas bien posée, et de plus j'étais partie sur de mauvaises base:
ABC est un triangle tel que AB=4,5cm, BC= 7,5cm et AC=6cm
D est un point de la demi-droite [BA) tel que BD=7cm.

1-a- faire la figure (c'est fait)

b- Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A (c'est fait aussi, j'ai utilisé la réciproque du théorème de Pythagore)

c- Calculer DC
Et bien là j'ai un problème car il faut d'abord que je démontrer que le triangle ADC est rectangle.
donc j'ai mit: Comme D appartient à (BA), (AC) est perpendiculaire à (DB).
Mais je crois que ce n'est pas bon.

Ensuite,
2-a- On nous demande si le triangle BCD est rectangle (la réponse est non, mais avant de répondre à la question j'en ai déduit DC, qui est bien sûr égal à 6,5cm)

b- Calculer l'aire du triangle BCD:
6*7/2= 21cm²

c- Ensuite, il faut tracer la hauteur issue de D, qui a pour pied I (c'est fait)

B. Calculer DI
Et là je bloque complètement.


Donc, voilà, j'espère que c'est plus clair.

Merci, ceux qui prennent la peine de m'aider.

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édit Océane : petit rappel : pas de multi-post, c'est-à-dire que tu ne peux pas poster ton exercice dans plusieurs topics, merci

Quelqu'un pourrait m'expliquer si'l vous plaît, j'ai vraiment besoin d'aide.

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Bonjour,

SRT est un triangle tel que AB=4,5cm, BC= 7,5cm et AC=6cm
D est un point de la demi-droite [AB) tel que BD=7cm.

1-a- faire la figure:
C'est fait.

b- Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A:
C'est fait, il fallait utilisé le th. de Pythagore.

c- Calculer DC
Et bien là j'ai un problème car il faut d'abord que je démontrer que le triangle ADC est rectangle.


Ensuite,
2-a- On nous demande si le triangle BCD est rectangle (la réponse est non, mais avant de répondre à la question j'en ai déduit DC, qui est bien sûr égal à 6,5cm)

b- Calculer l'aire du triangle BCD:
Formule= Base* Hauteur/2
6*7/2= 21cm²

c- Ensuite, il faut tracer la hauteur issue de D, qui a pour pied I:
C'est fait.

B. Calculer DI
je ne sais pas du toit comment faire.


PS: je sais que cette exercice a déjà était posé dans un autre topic, mais ce n'est pas moi (c'est une camarade) et de plus personne ne répond.


Merci à ceux qui veulent bien m'aider.

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édit Océane : petit rappel : pas de multi-post, c'est-à-dire que tu ne peux pas poster ton exercice dans plusieurs topics, merci

Mince, je me suis trompée dans la premier phrase:
C'est ABC est un triangle tel que...

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Pour montrer que ADC est un triangle rectangle ce n'est pas bien dur.

D est un point de la demi-droite [AB) donc D prolonge la droite (AB) qui elle est bien perpendiculaire [CA]. Donc Le triangle ADC est rectangle en A.

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Oui, je le sais, mais il n'y a pas une propriété pour le démontrer ??

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Pas à ce que je le sache, démontre le par la logique

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Ok merci,
mais ensuite pour calculer DI,
je ne sais pas si je peux le déduire, car comme l'aire du triangle est de 21cm², et que je connais la longueur de la base, qui est de 7,5 cm, je fait donc un produit en croix, et je trouve 5,6cm ????

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En calculant l'aire du triangle BCD ,tu trouves 21cm²:
A=B x H/2
DONC POUR CALCULER DI QUI EST UNE HAUTEUR DU TRIANGLE BCD TU METS SOUS FORME D'EQUATION:
ACxBD/2=DIxBC/2
21=DIx7.5/2
21=DIx3.75
DI=21/3.75
DI=5.6cm

Oui, merci,
mais après pourquoi tu divise 21 par 3,75 ????