Forum : transformations et triangles :
dm de maths,démontrer l'isométrie de deux triangles

Bonjour,
j'ai un probblème pour un DM de maths,de niveau seconde,je vous joins le sujet en espérant que vous pourrez m'aider.
Merci beaucoup d'avance

L'objet de cet exercice est de déterminer si deux triangles qui ont un côté de même longueur adjacent à deux angles respectivement de même mesure sont isométriques.Pour cela on se donne deux triangles ABC et A'B'C'.

PARTIE A:
soit ABC un triangle tel que BÂC=60°,ABC=45° et AB=4. On appelle H le pied de la hauteur issue de C.
Soit A'B'C' un triangle tel que B'Â'C'=60°,A'B'C'=45° et A'B'=4. On appelle H' le pied de la hauteur issue de C'.

1)dessiner ABC et A'B'C'.ces triangles correspondent-ils à ceux dont on veut étudier l'isométrie?justifier

2)a. Montrer que CH=BH.
b. En déduire en travaillant dans le triangle ACH, que √3=(4-AH)/AH puis que AH=2(√3 -1).
c. Calculer alors AC

3) ABC et A'B'C' sont-ils isométriques ?pourquoi ?


PARTIE B
Dans la partie A, on a travaillé avec l'angle BÂC aigu et H sur [AB].Aurait-on le même résultat avec l'angle BÂC obtus ?
Soit ABC un triangle tel que BÂC=120°,ABC=45° et AB=4. On appelle H le pied de la hauteur issue de C.

1)a. Calculer CH de deux façons différentes.
b. En déduire que 4+AH=AHx√3 et calculer AH
c. Calculer alors AC.

2) Si A'B'C' est un triangle tel que B'Â'C'=120°,A'B'C'=45° et A'B'=4, ABC et A'B'C' sont-ils isométriques ?Pourquoi ?


Merci beaucoup d'avance pour votre aide. et bonne journée 

re bonjour,
je bloque à partir de la question 3) de la partie A.
merci d'avance pour votre aide

bonjour,

Si tu as réussi les questions précédentes, il te reste juste à conclure.

Tu as trouvé AC. Tu peux donc, de la même manière, et avec les même formules
trouver A'C', et constater que AC = A'C'.
Ensuite angle A = angle A' et AB = A'B' et AC = A'C', donc ....

...

en faite il faut que je refasse la même chose dans le triangle a'b'c'?
ok merci beaucoup

il y a aussi dans la partie b la question 1)a.
je ne trouve pas les deux façon pour calculer CH

merci de votre aide d'avance

Re :

dans le triangle BCH rectangle en H : CH = (4 + AH) tg(45°)
dans le triangle ACH rectangle en H : CH =  AH tg(60°)

...

re,
merci beaucoup j'ai réussi à finir mon dm grâce à toi
alors vola un grand merci