Forum : transformations et triangles :
triangles isométriques et semblables

bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice
je vous remercie d'avance:
voici l'énoncé:
ABC est un triangle isocèle en A de sorte que:
CÂB=36° et AB=3
soit D le point de la droite (BC) tel que:
CD=CA et B,C et D alignés dans cet ordre.
1/ construire une figure
c'est fait
2/démontrer que les triangles ABC et ADB sont semblables, puis préciser leur nature
on sait que AB et AC ont pr côté 3 car ABC isocèle en A
BÂC est égale à 36°
D un point de (BC) d'où CD=CA
donc l'angle ACB=180-36=144 comme BAC isocèle en A : angle C=angle B= 144/2=72°
alors l'angle ACD= 180-72=108° donc pour connaître les angles D et A : 180-108=72° 72/2=36°
si 2 triangles ont un angle de meme mesure compris entre 2 côtés respectivement de longueur proportielle alors ils sont semblables.
le triangle ABC est isocèle ainsi que le triangle ADB
3/on pose BC=x
a) montrer que x vérifie l'équation : x²+3x-9=0
comment faire
b) verifier que pour tout x, on a :
x²+3x-9=[x+[3(1-5)]/2]*[x+[3(1+5)]/2]
comment faire

pouvez vous m'aider, je vous remercie =)

bonsoir,

3/ a) les triangles ADB et CAB semblables
et donc (rapport des longueurs des côtés) :

DB/AC = AB/BC

d'où la réponse.

...

je vous remercie , grâce à cela je peut continuer l'exercice mais pour la question 3/ b) il faut que j'utilise quelle propriété?

Re :

à la 3/b) on te demande juste de vérifier l'égalité.

Il te suffit donc de développer le 2° membre, puis de simplifier,
pour retomber sur l'expression du 1° membre.

...

ha c'est sa merci encore

je sais que je suis agaçante , mais je pensais avoir compris:
pour la question 3:
a) montrer que x²+3x-9=0
comme les triangles ADB et ABC st semblables alors rapport de longueur:
DB/AC=AB/BC donc DB/3=3/x mais comment faire la suite et comment trouver cette équation
je vous remercie d'avance

DB = DC + CB = x + 3

...

merci mais je ne trouve pas l'équation de l'enoncé:
(x+3)(x-3)=x²-6x+9

c'est bon , j'ai trouvé mon erreur:
DB*BC-AC*AB= x²+3-9

verifier que pour tout x, on a :
x²+3x-9=[x+[3(1-5)]/2]*[x+[3(1+5)]/2]
comment faire ?
j'ai commencer par developper :
ce qui fait [x+(3-35/2)][x+(3+35/2)]
pour la suite comment on fait : ce qui me pose problème c'est les racine carrée

je vpous remercie d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour,