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Problèmes
Posté le 07-05-08 à 20:46
Posté par 
tissame tissame
Bonsoir,j'ai autre exercice de mon dm pouvez-vous m'aider?
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;i;j).La courbe (C) représente la fonction f définie par f(x)=sin²x,x étant élément de l'intervalle [0;pi].
Le domaine (D) est l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que 0
xpi et 0yf(x).
Je ne sais comment on fais pour inséreer une image...
1a)Exprimer sin²x en fonction de cos 2x.
b)Calculer l'aire en cm² du domaine (D)
2a)Exprimer sin^4x en fonction de cos2x et cos²2x.
Puis en utilisant cos 4x=2cos²2x-1,exprimer sin^4x en fonction de cos4x et de cos 2x.
b)En deduire la valeur de
(0;pi)sin^4x dx
merci de votre aide
tissame tissameBonsoir,j'ai autre exercice de mon dm pouvez-vous m'aider?
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;i;j).La courbe (C) représente la fonction f définie par f(x)=sin²x,x étant élément de l'intervalle [0;pi].
Le domaine (D) est l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que 0
xpi et 0yf(x).Je ne sais comment on fais pour inséreer une image...
1a)Exprimer sin²x en fonction de cos 2x.
b)Calculer l'aire en cm² du domaine (D)
2a)Exprimer sin^4x en fonction de cos2x et cos²2x.
Puis en utilisant cos 4x=2cos²2x-1,exprimer sin^4x en fonction de cos4x et de cos 2x.
b)En deduire la valeur de
(0;pi)sin^4x dxmerci de votre aide
re : Problèmes Posté le 07-05-08 à 20:58
Posté le 07-05-08 à 20:58Posté par Tigweg Tigweg 
Bonjour,
que proposes-tu?
Il me semble que l'énoncé est détaillé au maximum (et même plus qu'il ne faudrait!), et que certaines questions relèvent du cours!La 1a) par exemple, c'est une formule que tu pourrais faire l'effort de trouver seul(e).
Propose quelque chose, je corrigerai.
Tigweg Tigweg Bonjour,
que proposes-tu?
Il me semble que l'énoncé est détaillé au maximum (et même plus qu'il ne faudrait!), et que certaines questions relèvent du cours!La 1a) par exemple, c'est une formule que tu pourrais faire l'effort de trouver seul(e).
Propose quelque chose, je corrigerai.
re : Problèmes Posté le 07-05-08 à 21:17
Posté le 07-05-08 à 21:17Posté par Tigweg Tigweg
OK, de plus d'après 1a) tu as transformé l'expression de la fonction.Intègre donc le résultat de 1a, je suis sûr que tu sais au moins en intégrer un morceau!
Tigweg Tigweg OK, de plus d'après 1a) tu as transformé l'expression de la fonction.Intègre donc le résultat de 1a, je suis sûr que tu sais au moins en intégrer un morceau!
re : Problèmes Posté le 07-05-08 à 21:28
Posté le 07-05-08 à 21:28Posté par Tigweg Tigweg
Non, c'est faux.
Sépare ton intégrale en une somme de deux intégrales en utilisant la linéarité.
La première est donc l'intégrale de 1/2, tu es d'accord?
Combien vaut cette première intégrale?
Tigweg Tigweg Non, c'est faux.
Sépare ton intégrale en une somme de deux intégrales en utilisant la linéarité.
La première est donc l'intégrale de 1/2, tu es d'accord?
Combien vaut cette première intégrale?
re : Problèmes Posté le 07-05-08 à 21:35
Posté le 07-05-08 à 21:35Posté par Tigweg Tigweg
Non, il faut intégrer 1/2 pour la première.
Il faut donc commencer par trouver une primitive de 1/2, c'est-à-dire une fonction telle que, si on la dérive, on obtienne 1/2.
Que proposes-tu?
Tigweg Tigweg Non, il faut intégrer 1/2 pour la première.
Il faut donc commencer par trouver une primitive de 1/2, c'est-à-dire une fonction telle que, si on la dérive, on obtienne 1/2.
Que proposes-tu?
re : Problèmes Posté le 07-05-08 à 21:39
Posté le 07-05-08 à 21:39Posté par Tigweg Tigweg
Exact!
Donc maintenant tu prends cette primitive, tu mets des crochets autour, et tu recopies les bornes de l'intégrale à droite du crochet, puis tu écris que c'est égal à :
(crochet lorsque je remplace x par la borne du haut) moins (crochet lorsque je remplace x par la borne du bas).
Donc?
Tigweg Tigweg Exact!
Donc maintenant tu prends cette primitive, tu mets des crochets autour, et tu recopies les bornes de l'intégrale à droite du crochet, puis tu écris que c'est égal à :
(crochet lorsque je remplace x par la borne du haut) moins (crochet lorsque je remplace x par la borne du bas).
Donc?
re : Problèmes Posté le 07-05-08 à 21:57
Posté le 07-05-08 à 21:57Posté par Tigweg Tigweg
Non, écris donc:
sin(2x)/2 est une primitive de cos(2x) .
Donc, ........ est une primitive de cos(2x)/2.
Comment compléter les petits points à ton avis?
Tigweg Tigweg Non, écris donc:
sin(2x)/2 est une primitive de cos(2x) .
Donc, ........ est une primitive de cos(2x)/2.
Comment compléter les petits points à ton avis?
re : Problèmes Posté le 07-05-08 à 22:07
Posté le 07-05-08 à 22:07Posté par Tigweg Tigweg
Mais non!
Tu vois bien que pour passer de cos(2x) à cos(2x)/2, on a divisé par 2.
Il faut donc en faire autant à droite, donc ?
Tigweg Tigweg Mais non!
Tu vois bien que pour passer de cos(2x) à cos(2x)/2, on a divisé par 2.
Il faut donc en faire autant à droite, donc ?
c'est 2sin(2x),je suis fatigué
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