equation du 3e degrés

Posté par missy59 missy59

bonjour tous le monde, donc j'ai un Dm à rendre pour lundi et je n'arrive pas à repondre à cette question pouvez vous m'aidez svp .... on n'a pas de fait de leçon sur les equations du 3e degres donc j'ai quelque difficulté ... voici le sujet :

l'equation (E)=x^2+6x=20
1)verifier que 0 n'est pas solution de(E) (je l'ai fait)
puis montrer que (E) est equivalente à x^2+6=20/x  ----> c'est la que je bloque

2) Expliquer pourquoi résoudre l'equation (E) revient à déterminer les points d'intersection d'une parabole (P) et d'une hyperbole (H).

MERCI D'AVANCE

édit Océane : niveau modifié

Posté par disdrometre disdrometre

salut

c'est pas plutôt

Posté par missy59 missy59

ouii dsl faute de frappe ....

Posté par disdrometre disdrometre

1°

divise (E) par x

Posté par J-P J-P

Erreur d'énoncé.

Le (E) que tu donnes n'est pas de degré 3.

Je suppose qu'il doit sagir de (E) : x³ + 6x = 20

Si oui:
Comme 0 n'est pas solution de (E), on peut diviser les 2 membre par X, l'équation qui en résulte aura les mêmes solutions que (E).

--> (x³ + 6x)/x = 20/x a les mêmes solutions que (E)

x² + 6 = 20/x a les mêmes solutions que (E)
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P(x) = x² + 6 est une fonction dont le graphe est une parabole P.

H(x) = 20/x est une fonction dont le graphe est une hyperbole H.

Les points communs à P et à H sont ceux qui satisfont l'équation P(x) = H(x), soit encore x² + 6 = 20/x

--> Résoudre l'equation (E) revient à déterminer les points d'intersection d'une parabole (P) et d'une hyperbole (H).
La fonction déterminant la parabole étant P(x) = x²+6 et la fonction déterminant la parabole étant H(x) = 20/x
-----
Sauf distraction.

Posté par missy59 missy59

j'ai compris pour la 2) question mais pour la premiére comment on determine les solution de l'equation (E)

Posté par disdrometre disdrometre

on ne te demande pas de résoudre mais de prouver que (E) est équivalent à x² + 6 = 20/x

Posté par missy59 missy59

d'accord mais je ne comprend pas pourquoi (x³ + 6x)/x = 20/x a les mêmes solution que (E)

Posté par disdrometre disdrometre

(E)

on divise par x, car on sait que x n'est pas nul ! ( x est une solution de (E))



soit encore

Posté par missy59 missy59

a oui je viens de comprendre
merci pour tn aide

Posté par disdrometre disdrometre

de rien