Forum : géométrie dans l espace :
1ere L specialite maths- cube

salut tout le monde!

ABCDESGH est un cube de cote unite. I, J, K, L, M et N sont les milieux des cotes [AB],[BC],[CG],[GH],[HE] et [EA].
a) demontrer que I,J,K,L,m et N sont equidistants de D et S. En deduire que ces six points sont coplanaire.
b) demontrer que IJKLMN est un hexagone regulier dont le centre O est celui du cube.
c) determiner le volue de la pyramide SIJKLMN.

a) ils sont coplanaire parce qu'ils sont sur le meme plan! ils sont equidistants parce que ce plan coupe le cube en deux! mais comment le dire en langage mathematique?
b)le centre O est le centre du cube parce qu'il est le centre du plan qui coupe le cube en deux par le centre! meme probleme! comment le dire en langage mathematique?
c) moi je dirais: V= (1/3)* face de l'hexagone* (SO)

aidez-moi! merci

donc j'ai touvé qqc je crois!

b) c'est un hexagone regulier parce qu'on obtient 6 triangles equiliteraux en coupant les points opposés par le centre O. le centre d'un cube est obtenu si on pren le milieu du segment des aretes opposées, ici S et D et le milieu de [SD] est le centre O.

c) V = (3/4)*a^3

c'est vrai ou pas? aidez-moi SVP