sinus , barycentre et bissectrice

Posté par zouzou7 (invité)

bonjour j'ai un DM à rendre pour mercredi et je bloque pour démontrer certains résultats.j'ai réussi à obtenir mes résultats par construction.
voilà mes problèmes:

1_on donne un demi cercle C de diamètre [OA].M est un point quelconque du demi cercle C autre que O et A.
on considère le demi cercle c de centre A de rayon 1 dans le demi plan de frontière (OA) ne contenant pas C
la parallèle à la droite (OM) passant par A coupe c en m
la droite (Mm)coupe la droite (OA) en G

quel est l'ensemble des points G lorsque M décrit le demi cercle?


2_on donne un demi cercle C de diamètre [OA]
M est un point quelconque du demi cercle C autre que O et A.
on note C' le cercle de diamètre [OA].
G est le barycentre de (O,AM) (A,OM).

quel est l'ensemble des points G lorsque M décrit le demi cercle C?
quelle est une propriété de la droite (MG)?

K est le barycentre de (O,AM) (M,OA)

quel est l'ensemble des points d'intersection de la droite (AK) et de la médiatrice de [OM] lorsque M décrit le demi cercle C?

Posté par zouzou7 (invité)

Il me faudrai quelques idées. Merci.

Posté par zouzou7 (invité)

quelqu'un a-t-il des idées ?  merci

Posté par takhasys takhasys

Bonjour
1)
angle MOA = angle OAG
domaine de variation de MOA ]0;/2[
donc domaine de variation de OAG est le même et G est sur le demi-cercle c
Lorsque M parcourt le demi cercle de C, G parcourt le quart de cercle de c

Posté par zouzou7 (invité)

Merci pour ta réponse, mais il s'agit de MOA=OAm. Le point G (intersection de OA et Mm ) ne parcourt pas la totalité de OA. Il doit y avoir une astuce de calcul.
  Merci.