Forum : exercices :
Jeu de Balle & Proba

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citation :
Choisis la pilule bleue et tout s'arrête après tu pourras faire de beaux rêves et penser ce que tu veux. Choisis la pilule rouge et tu restes au pays des merveilles et on descend avec le lapin blanc au fond du gouffre.

ou encore

citation :
Je vous ai tué Monsieur Anderson, je vous ai vu mourir. Avec une certaine satisfaction, qui plus est.

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Comme par hasard c'est du foot !

Voilà, par programmation je trouve :







Bon...je vais essayer de le faire "à la main".

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sauf erreur de calcul
lim(u_n)=8/35
lim(v_n)=16/35
limw_n)=11/35

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à vous deux Bravooo

matovitch > tu programmes en quel langage ? Avec virtual basic ?

veleda > Quelle méthode as-tu utilisé ?

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pour la suite
si A est la matrice
5/8 0 0
0 1/2 0
3/8 1/2 0
et T_nla transposée de[u_{[n/sub],v[sub]n},w_n]
on a la relation T_nAⁿT₀
avec ^tT₀=[1 0 0]
mais il fait trop chaud por que je calcule Aⁿmaintenant

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J'aurais plutôt dit , mais oui c'est la méthode à utiliser !

Dans l'exercice que j'ai eu, il fallait montrer que A était semblable à D, une matrice diagonale ... et le problème est réglé

Bravo veleda

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je traduis le texte



ensuite je passe aux limites et je sais que

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En visual basic 6 oui. Mais là j'ai plutôt utilisé Excel...puis Inverse Symbolic Calculator.
Sinon, une question : Est-ce accessible à un 1ère (à la main)?

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oui oui, visual basic ^^

Ah ok, pas mal

Je ne pense malheureusement pas que la méthode soit de niveau lycée, désolé

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oui ,tu as écrit la bonne matrice j'ai inversé deux lignes
la somme des termes de chaque colonne est 1 donc on sait déja que 1 est valeur propre[..ce n'est que calculs
on peut aussi je pense exprimer pour chaque suite un terme en fonction des deux précédents on a ainsi des récurrences d'ordre 2 mais c'est moins élégant qu'avec la matrice
désolée pour le blanké raté

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soit k, m, r les probabilités que respectivement Kévin, Mariette et Roger aient le ballon
k + m + r = 1
r = 1/2 k
m = 1/2 k + 3/8 r
m = 1/2 k + 3/16 k
k + 1/2 k + 3/16 k + 1/2 k = 1
35/16 k = 1
la probabilité que Kévin ait le ballon est 16/35
elle est de 11/35 pour Mariette et de 8/35 pour Roger