Géométrie dans l'espace

Posté par julie90 julie90

Bonjour,
J'ai un petit problème pour un exercice sur la géométrie dans l'espace. Pourriez vous m'aidez ?

Voici l'énnoncé :

ABCDEFGH est un cube d'arête a.
Placer sur les arêtes les points M, N et P tels que BN = 1/3 BF , AM = 5/6 AE et GP = 1/3 GF.

1) Déterminer l'intersection des plans (MNP) et (BFG). Justifier.

2) Construire sans justification la section des faces du cube par le plan (MNP).

3) Sans justifier, construire l'intersection des plans (MNP) et (ABC). En déduire, sans jsutifier, l'intersection du plan (MNP) et de la droite (BD).

4) Calculer le volume de la pyramide EFPN.


Merci par avance pour aide et votre temps !

Posté par sarriette sarriette

bonjour,

1) l'intersection de deux plans quand elle existe et qu'ils ne sont pas confondus est une droite .
Il suffit de chercher deux points qui sont dans les deux plans.
P et N  me semblent des candidats serieux, non?

2) et 3)
bon là, faut se lancer dans les dessins ... sais tu faire ?

4) vol = 1/3 ×base×hauteur

Posté par julie90 julie90

merci pour votre réponse!

euh oui pour les dessins je sais faire j'ai réussi les questions 2 3 et 4 mais pas la première car je ne comprend pas bien !

Posté par julie90 julie90

alors pour la question j'ai fait un petit tableau ( comme dans mon cours ^^)

d'un côté le plan (MNP) et de l'autre le plan (BFG)

donc dans la prmière colonne  Le P et le N et dans la deuxième P appartient (FG) et N appartient à (FB)

donc on a bien deux points qui sont dans les deux plans, les plans (MNP) et (BFG) ont pour intersection les points P et N .

Posté par sarriette sarriette

presque: il sont P et N dans leur iniersection donc aussi toute la droite (PN)

Posté par julie90 julie90

ah d'accord mercii beaucoup pour votre aide !!

Posté par sarriette sarriette

ben de rien , surtout qu'ecrit comme ça , tu as du mérite de chiffrer ma phrase ...

je voulais ecrire: ils ont  P et N dans leur intersection donc aussi toute la droite (PN)