Forum : exponentielle logarithme :
logarithme

j'aurais besoin de vous svp pour resoudre ces exercices:
soit § definit comme l'infini

1)  soit la fonction f definit sur ]0;+§[ par:
f(x)=[ln(x)]²-2ln(x)
calculer la valeur exacte de:
f(1); f(e); f(1/e); f(e²); f(2); f(2e)


2)indiquer pour quelles valeurs de x le calcul de l'expression donnée est possible:
a. f(x)=ln(x-3).
b. g(x)=ln(x+2)
c. h(x)=ln(x)+2ln(3-x)
d. k(x)= 1/ln(x)
piste: pour la quetion d, ln(x) doit exister et on doit avoir ln(x) différent de 0.

je vous remercie d'avance pour l'aide que vous aller m'apporter.

Bonjour,
quelle difficulté dans l'exercice 1 pour quelqu'un en terminale ?
Il suffit de remplacer x par les valeurs données ...

Pour la question 2 il faut se demander quand le ln existe.

je voulais vous remercié pour l'exercice 1 car grace a vous je sais que mon raisonnement est juste.

aprés reflexion de l'exercice 1 malgré que mon raisonnement est juste j'ai l'impression que mon exercie est faux.
par exemple:
soit la fonction definit sur[ln(x)]²-2ln(x).
donc je devais calculer la valeur exacte de:

f(1); f(e); f(1/e); f(e²) et f(2) alors
j'ai trouvé
f(1)=[ln(1)]²-2ln(1)
    =2 ln 1- 2 ln 1
    =0

f(e)= [ln(e)²-2ln(e)
    =2 ln 1-2 ln 1
    =0

f(1/e)=[ln(1/e)]²-2ln(1/e)
      =-ln(e)²-2 -ln e

f(e²)=[ln(e²)]²-2ln(e²)
     =2 ln(e)-2*2ln(e)
     =2 ln e - 4 ln e

f(2²)=[ln(2²)]²- 2 ln (2²)
     =2 ln 2- 2 ln 4
     = - 2 ln 2
pouvez vous me corriger svp afin de mieux comprendre mes erreurs je vous remercie d'avance

aprés reflexion de l'exercice 1 malgré que mon raisonnement est juste j'ai l'impression que mon exercie est faux.
par exemple:
soit la fonction definit sur[ln(x)]²-2ln(x).
donc je devais calculer la valeur exacte de:

f(1); f(e); f(1/e); f(e²) et f(2) alors
j'ai trouvé
f(1)=[ln(1)]²-2ln(1)
    =2 ln 1- 2 ln 1
    =0

f(e)= [ln(e)²-2ln(e)
    =2 ln 1-2 ln 1
    =0

f(1/e)=[ln(1/e)]²-2ln(1/e)
      =-ln(e)²-2 -ln e

f(e²)=[ln(e²)]²-2ln(e²)
     =2 ln(e)-2*2ln(e)
     =2 ln e - 4 ln e

f(2²)=[ln(2²)]²- 2 ln (2²)
     =2 ln 2- 2 ln 4
     = - 2 ln 2
pouvez vous me corriger svp afin de mieux comprendre mes erreurs je vous remercie d'avance

*** message déplacé ***

édit Océane : petit rappel : pas de multi-post, c'est-à-dire que tu ne peux pas poster ton exercice dans plusieurs topics, merci

salut
non pour f(e) c'est pas ln(x²) mais (ln x)² donc (ln e)²=1²=1

pour f(1/e) rappel ln (1/e)= -1 ....

rappel ln (e²)= 2

enfin pour f(2) ça fait (ln2)²-2ln2= ln2 (ln2 -2 )

salut ciocciu je te remercie pour ton aide car j'étais vraiment perdu merci beaucoup ^^ je ne sais pas comment je peus etre aussi nul en math?
merci encore de m'avoir apporté ton aide

je suis encore perdu je ne comprend vraiment rien au secours, je doit faire cet exerciceen sachant quand ln existe mais comment le sevoir? j'ai remplacer a plusieur fois ln(x) par des chiffres superieur a 0 donc pour moi tout les ln existes.
je suis vraiment perdu

2)indiquer pour quelles valeurs de x le calcul de l'expression donnée est possible:
a. f(x)=ln(x-3).
b. g(x)=ln(x+2)
c. h(x)=ln(x)+2ln(3-x)
d. k(x)= 1/ln(x)
piste: pour la quetion d, ln(x) doit exister et on doit avoir ln(x) différent de 0.

merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez.

pour le ln c'est facile
pour que ln (machin) existe il faut que machin soit >0
donc tu prends machin et tu trouves son signe

si j'ai bien compri je prends
par exemple:
f(x)=ln(x-3)
f(x)=ln(2-3)
    =ln(-1)
donc le calcul de l'expression donnée est imposible car ln(-1) est inferieur a 0.

oui mais c'est parce que -1 est <0 pas ln(-1)