Forum : nombres complexes :
Exercice sur les nombres complexe!

Bonjour!
Voila j'ai un exercice sur les complexes, j'ai réussi toutes les questions sauf la derniere, pourriez vous m'aider?

Données
Le plan complexe est rapporté au repere orthonormal direct (O;)
A tout nombre complexe z non nul, on asssocie les points A,B et C d'affixes respectives a=z, b=z^-(conjugué de z, ne sachant pas comment l'écrire, je le noterai de cette façon) et c= z²/z^-.

On note r le module de z et un argument de z.

Questions:
1)Exprimer le module et un argument de b et c en fonction de r et
2)Comment faut'il choisir z pour que les points A, B et C soient disticts deux à deux? (Dans la suite de l'exercice on considerera cette condition réalisée)
3)
_ Montrer que les points A, B et C appartiennent à un meme cercle de centre O.
_Montrer que AB=AC
_Le point A etant donné, indiquer une construction géométrique succinte à la regle et au compas des points B et C.
4) Montrer qu'une mesure de l'angle (CB;CA) est ou + pi

Bonjour

On pose donc a=re^it (t est plus facile à écrire que ). Alors b=re^-it (module r et argument -t) Je te laisse faire c...

Merci pour la rapidité de la réponse, seulement je bloque seulement a la derniere question ^^.

Pour la derniere question J'obtient comme me sure d'angle, je ne comprend pas pourquoi il peut y avoir aussi + pi??

Personne n'a d'idées?

utilise les arguments

C'est à dire?

Voila l'idée que j'avais eu:
(CB;CA)=(Z_A-Z_C)/(Z_B-Z_C)
avec a= re^it b= re^-it c=re^i3t (c'est bien ca??) seulement je n'abouti pas...