Forum : trigonométrie :
DM de trigonometrie

je ne suis qu'en 3eme ms je prends des cours de lycee le soir en maths et j'ai un probleme à propos du cercle trigonometrique
je dois demontrer pour quoi cos pi/6=(racine de 3)/2
et pourquoi sin pi /4=(racine de 2)/2
j'ai tout esseyé ms je n'arrive pas a le demontrer
merci d'avence!

*** message déplacé ***

bonsoir,

pour le sin(pi/4) c'est assez simple.
en pi/4, le sin = cos
or d'après Pythagore, dans le cercle trigo : sin² + cos² = 1²
et donc 2 sin²(pi/4) = 1
et donc sin(pi/4) = (V2)/2

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pour le cos(pi/6), on passe par le triangle équilatéral de côté a.
A partir de la construction d'une hauteur,
on a la relation : a/2 = a sin(pi/6), d'où sin(pi/6) = 1/2

puis retour au cercle trigo sin² + cos² = 1²
d'où on déduit la valeur de cos(pi/6)

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