problème

Posté par cocakikou cocakikou

bonjour à tous et à toutes,

Un prof demande d'additionner tous les entiers de 1 à 200. Rapidement, une élève trouve : 20100 !
Comment a-t-elle trouvé si rapidement ?

Merci de mp'aider à comprendre...

Posté par J-P J-P

1 + 2 + 3 + ... + 200 = 200*(200+1)/2 = 100*201 = 20100

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Cocakikou
l'élève a trouvé qu'on peut classer les nombres par deux
(1 et 200) (2 et 199) (3 et 198) ... (100 et 101)
on ajoute toujours 1 au premier nombre et on soustrait 1 au deuxième; les paires ont donc toujours la même somme 201
il y a 100 paires, dont le premier nombre va de 1 à 100
201 x 100 = 20100

Posté par cocakikou cocakikou

merci à vous deux pour vos réponses rapides...