Forum : transformations et triangles :
Traingles Semblables

Bonjour , j'ai un exercice qui me pose pas mal de problème et ayant était absent lors du premier cours sur le sujet , (cause de maladie) j'ai pu rattrapé les cours mais je n'y arrive pas.

Voila l'énoncé:
Exercice:

ABCD est un carré de centre O , M un point de [AB].
On mène par B la perpendiculaire à (CM) qui coupe (AD) en P.

1]
  a) Démontrer que L'angle BCM est égale à L'angle ABP.
  b) En déduire que les triangles MCB et ABP sont isométriques et que MB=AP.

2]
  a) Démontrer que les triangles OMB et OPA sont isométriques.
  b) En déduire que le triangle POM est rectangle et isocèle.

Merci de m'aider s'il vous plait je doit le rendre pour cet après-midi à 13h je viens juste de revenir en cours.

Cordialement,



Edit Coll : image placée

Bonjour,

1)a)

Soit E le point d'intersection de (CM) et (BP).

Somme des angles dans le triangle ECB :
BCM = 180° - EBC - 90°
BCM = 90° - EBC
Or l'angle ABC est droit, donc :
BCM = 90° - (90° - ABP)
BCM = ABP

Merci pour le a)

Edit Coll

1)b)
Les triangles MCB et PBA ont deux paires d'angles égaux :
MCB = PBA (question précédente)
MBC = PAB (angles droits)
donc ils sont semblables

Or ils ont également un côté de même longueur : CB = AB

Donc ils sont isométriques.

Donc MB = AP

Je te laisse continuer...

EBC c'est l'angle ou le triangle ? Car il n'y a pas d'angle EBC c'est surement OBC ?! Ou autre

Oui merci beaucoup cela ma débloquer

EBC, c'est l'angle ou le triangle selon les cas.
J'ai défini le point E dan mon message.

Ah je suis sincèrement désolé (CM) et (BP) ont un point d'intersection E , d'accord ^^

comment je déduit que le triangle POM est rectangle et isocèle par contre ? car je me bloque encore sur les triangles OMB et OPA qui sont isométriques ?!

2)a) Montre qu'ils ont 1 angle et 2 côtés égaux.

Il faudrait que je démontre que OA=OM et OP=OB et PA=MB mais je ne sais pas comment ?!

Pour b) l'angle POM est rectangle je pense ,

2)a) Lis mon message précédent.

Arrrgh je chercher avec OMB=OPA (Les Angles) mais via quoi ?!
Bissectrice ,
Angles  adjacents,
Somme d'angles,
Angles opposés par le sommet ,
Angles  alternes-internes,
Angles  correspondants,

Lequel choisir ^^

OA=OM (Côtés)
OP=OB (Côtés)
OAP^=OBM^ (Angles)



Mais comment démontrer ^^

2)a) Montre que :
(i) OB = OA
(ii) MB = PA
(iii) OBM = OAP

Ah d'accord je me suis tromper dsl ^^

Je n'y arrive pas a le démontrer sa doit faire ladexuième feuille de brouillon ^^ et il me reste 20 min pour le faire c hard !!

Je ne me sens pas soumis par tes contraintes horaire.
Parmi (i), (ii), (iii), pour lequel as-tu du mal ?

(i) et (ii) c'est tout le (iii) je peux me débrouillé ca va lol

(i) ABCD est un carré de centre O donc OA = OB
(ii) C'est ce que tu as montré à la question précédente !!!!!! J'ai l'impression que tu n'es pas du tout concentré !

Ah merde non mais mon pc à le Mozilla Firefox qui a bugé et je n'ai vu que 1 message sur deux donc désolé mais il je me suis mit sur Internet Explorer merci BEACOUPS !!!!!

Je t'en prie.