problème avec les définitions: réciproque de Pythagore fausse ?

Posté par 1984 1984

Bonjour,

j'ai un problème avec des définitions autour d'un triangle dégénéré ABC.
un triangle est défini par trois points joints enter eux.
C'est le cas du triangle dégénéré : ces points sont confondus.
Donc un triangle dégénéré est bien un vrai triangle.

D'une part AB²=0²=0
D'autre part AC²+BC²=0²+0²=0
AB²=AC²+BC²
D'où, d'Après la réciproque de Pythagore : ABC est un triangle rectangle.
Or il n'a pas d'angle droit.

Donc : soit ABC est rectangle, soir la réciproque de Pythagore est fausse !!
merci de votre aide.

Posté par ok_go_now ok_go_now

bonjour 1984.je crois que votre démarche est complétement fausse dès le début.Vous avez une contradiction : un triangle est bien défini par  3 points joints entre eux mais  ce n'est pas n'importe quels points ils doivent etre distincts.Autrement dit dans l'espace: une localisation = un seul point.et vous disez 3 points confondus alors ils représentent le meme point ce qui ne leur permet pas de construire un triangle donc aucune comparaison avec les triangles.
j'espère que vous ete d'acord

Posté par 1984 1984

non, ce n'est pas parcequ'ils sont confondus que ce n'est qu'un seul point.
Un triangle dégénéré est bel et bien un triangle (même si ce n'est pas évident a comprendre)
Je pense que l'explication est qu'on oublie de préciser qu'on se place dans un triangle non dégénéré pour la réciproque de Pythagore