Forum : géométrie :
isométries (seconde)

ABC est un triangle equilateral.
M est un point de libre du segment [AC].
la parallele a (AB)passant par M et la parallele à (BC) passant par A se coupent en P.
Montrer que PC = MB
Merci davance

bonjour,
pose AM=x et AB=AC=BC=1
l'angle PMC=120°
l'angle MAB =60°
et applique la formule
AB²=AC²+BC²-2 AC*ABcosC
tu trouveras une égalité x²-x+1

bonjour, si tu es dans triangles isometriques:
les triangles PAC et DBA sont isometriaues: PA=DB, AC=BA et les angles (PAC=60°=DBA)donc PC=DA
enfin par thales CMD et CAB sont en disposition de thales donc cotes proportionnels donc MC=DC
donc la mediatrice de [MD] est perp à (MD) et passe par C elle est donc perp (AB) et passes par C , c'est la mediatrice de [AB]
DA=MB car symétrie par rapport à
MB=DA=PC

Merci infiniment a vous deux pour votre précieuse aide. Je ferai ce week end, si un autre probleme se pose je vous referais signe.
Merci encore, vous etes les meilleurs !!

Coucou, j'ai besoin de vous !

ABC est un triangle equilateral.
M est un point libre du segment [AC].
La parallèle à (AB) passant par M et la parallèle à (BC) passant par A se coupe en P.
Montrer que PC = MB

Merci d'avance pour votre aide !


*** message déplacé ***

édit Océane : petit rappel : pas de multi-post, c'est-à-dire que tu ne peux pas poster ton exercice dans plusieurs topics, merci

Ok tu peux aussi si tu n'aimes pas la 1er demo prendre
la rotation de centre A de -60° elle amene [AC] en [AF],
F tel que ABCF losange et donc elle transforme  M en P' sur [AF] tel que AM=AP', donc P'=P
elle transforme  B en C donc BM=CP par conservation des distances

Merci, jai utilisé la premiere méthode
c'était très gentil, et très aimable de m'avoir aidé !
Aurevoir

par contre, la premiere demo, ce n'était pas une rotation ?

pour:
"PAC et DBA sont isometriques: PA=DB, AC=BA et les angles (PAC=60°=DBA)donc PC=DA,"
ce n'est pas une rotation qui transforme PAC en DBA ...tu le verras en term spe ( l'un est dans le sens direct, l'autre dans le sens indirect)

oupsss jai fais un caca fouilli

alors ds mon dm.
Merci ken mm
A bientot