Forum : ordre :
Exercices

Bonjour, j'ai une série d'exercices que je n'arrive pas résoudre :

Exercice A :

a désigne un réel positif.

Dans chaque cas, comparer le nombre donné à a / 4

a) 0, 2 a
b) a + 1 / 4
c) a - 2 /4
d) -a / - 5
e) 2a + 1 / 8

Exercice B :

A = 7 - 4 3 ( La première Racine prend toute l'expression )
B = 2 - 3

Calculer A² et B² ; en déduire la comparaison de A et B

Exercice C :

A = 53 - 20 7 ( La première Racine prend toute l'expression )
B = 5 - 2 7

Calculer A² et B² ; en déduire la comparaison de A et B

Merci de m'aider

Joris

De l'aide SVP

Bonjour,

Exercice A :

a > 0

a) 0,2a - (a/4) = (a/5) - (a/4) = (4a/20) - (5a/20) = -a/20 < 0
b) (a+1)/4 - (a/4) = 1/4 > 0
c) (a-2)/4 - (a/4) = -2/4 = -1/2 < 0
d) (-a)/(-5) - (a/4) = (a/5) - (a/4) = (4a/20) - (5a/20) = -a/20 < 0
e) (2a+1)/8 - (a/4) = (2a+1)/8 - (2a/8) = 1/8 > 0

Exercice B :

A = √(7-4√3) > 0
B = 2-√3 > 0

A² = 7-4√3
B² = (2-√3)² = 4+3-4√3 = 7-4√3

A² = B² donc A = B

Exercice C :

A = √(53-20√7) > 0
B = 5-2√7 < 0

A² = 53-20√7
B² = (5-2√7)² = 25+28-20√7 = 53-20√7

A² = B² donc A = -B

Merci

J'ai réussi grâce à vous à comprendre tout