Forum : droites et plans :
barycentres et plans dans l'espace

Bonjour, j'ai un petit problème avec mes exercices de maths, c'est pour un devoir maison et j'ai de gros problèmmes avec les barycentres donc un peu d'aide serait la bienvenue. Merci beaucoup.A bientôt.

1er exercice :
Voici l'énoncé:
Soit les points A(0,0,2); B(3,0,0); C(0,5,0) et L(0,0,2/3).
H est l'isobarycentre des points O,A,B,C.
I et J sont les milieux respectifs des segments [OA] et [BC].
G est le centre de gravité du triangle BOC.

1-Montrer que H est le milieu du segment [IJ] et que HA+3HG=O.
2-Montrer que la droite (LH) est incluse dans le plan AOJ et que les droites (LH) et (OJ) sont sécantes.
3-On désigne par P le point d'intersection des droites (LH) et (OJ).
Determiner une représentation paramétrique pour chacune des droites (LH) et (OJ) et en déduire les coordonnées de P.Quel est la nature du quadrilatère OBPC?
4-Montrer que la droite (LH) coupa le plan (ABC) en un point Q dont on determinera les coordonnées.


2ème exercice: ** exercice effacé **

Voila si vous pouviez me donner un coup de main sa serait sympa. Merci.

Edit Coll : merci de respecter la FAQ, un problème = un topic

Bonjour,

1-
H = isobarycentre O,A,B,C
H = Barycentre O,1 A,1 B,1 C,1
H = Barycentre (O,1 A,1) (B,1 C,1)
H = Barycentre I,2 J,2
H = milieu [IJ]

H = isobarycentre O,A,B,C
H = Barycentre A,1 B,1 O,1 C,1
H = Barycentre A,1 (B,1 O,1 C,1)
H = Barycentre A,1 G,3
donc HA + 3HG = 0 (en vecteurs)

Je te laisse continuer...

Merci beaucoup pour la 1ère question .
Les autres me posent aussi des problèmes mais vous ètes sympas de m'avoir répondu .

Propose quelque chose, et on discutera à partir de cette base...