DM de Maths

Posté par yohand yohand

Bonjour,
J'ai un DM de Maths pour Mardi 13 Mai 2008...Je n'y comprends rien! Si quelqu'un pouvait m'aider ou me donner les réponses ce serait parfait...Voici l'énoncé:

On a tracé ci-dessous la parabole P d'équation y=(x) au carré + x - 6, représentation graphique de la fonction f définie sur IR par f(x)= (x) au carré + x - 6 et la droite D d'équation y= -x - 3.
1. Déterminer, par lecture graphique, les coordonnées du sommet S de la parabole et des points d'intersection de P avec les axes de coordonnées. Donner une équation de l'axe de symétrie de la parabole.
2.a. Vérifier que pour tout nombre réel x,
f(x)= (x + 0.5) le tout au carré - 25/4
b. Utiliser cette nouvelle expression de f(x) pour calculer f(-0.5) et factoriser f(x).
c; Résoudre algébriquement l'équation f(x)=0
d. Quels résultats de la questions 1. retrouve-t-on?
3.a. Déterminer graphiquement l'ensemble des nombres réels x tels que la parabole P est au-dessous de la droite D
b. Démontrer que:
f(x) < ou = -x-3 équivaut à (x-3)(x-1)< ou = 0
c. Résoudre l'équation (x+3)(x-1)< ou = 0. Quel résultat de cette question 3. retrouve-t-on?Justifie ta réponse.

Merci beaucoup d'avance...
Amicalement vôtre!

Posté par yohand yohand

Aidez moi SVP!!!

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

Merci de joindre la figure.

1. La question demande juste de lire sur la figure. Que trouves-tu ?

Nicolas

Posté par padawan padawan

Bonsoir,

T'aider oui, mais te donner bêtement les résponses non.

Posté par padawan padawan

Et tu n'es même plus connecté... donc dur de t'aider...

Posté par Labo Labo

bonsoir,
pour la question 1  trace la courbe , la parabole, et lis les coordonnées
notation pour un carré utilise la touche ² situé à gauche du clavier à gauche du 1
j'attends tes réponses ....

Posté par yohand yohand

Pour la figure, si tu as une calculette scientifique, tu peux la tracer...Désolé je n'ai pas de scanner et sur Internet, cette figure est introuvable! Oui je sais Padawan, peux-tu m'expliquer?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75



J'arrête ici.

Posté par Bourricot Bourricot

Pour envoyer une image de ton exo tu as la possibilité de

- faire un scan de rien que ton dessin
- faire un dessin avec un logiciel de géométrie (Géogébra , SineQuaNOn qui sont gratuits)

avec Géogébra on obtient :

** image supprimée **

Posté par Labo Labo

pour la tracer tu prends plusieurs valeurs pour x et tu fais les calculs!! si tu n'as pas de calculatrice tape sur "outils" sous forum...

Posté par Bourricot Bourricot

Il va falloir se mettre aux logiciels de géométrie car ils seront demandés au bac !

Posté par Bourricot Bourricot

et c'est quoi l'axe des coordonnées ?

je connais l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées mais pas l'axe des coordonnées !!

Tu pourrais faire un effort de concentration pour poser tes questions ! Il suffit de recopier on énoncé à la lettre près

Posté par yohand yohand

Un ami m'a scanné l'exercice...
C'est le 130 p 140...En espérant que tout soit clair...

Posté par Bourricot Bourricot

pardon dans mon premier envoi j'avais lu +6 alors que c'est -6 donc c'est

Posté par yohand yohand

Voici le dessin

** image supprimée **

Posté par yohand yohand

Le dessin de Bourricot est parfait! Je compte sur votre aide désormais!

Posté par Bourricot Bourricot



nous on compte sur ta coopération !

Pour la question 1 que proposes tu ? il y a un maximum ou un minimum ? Ses coordonnées pourraient être ?

Posté par yohand yohand

Personnellement je pense que...
Sommet S (-0.5;-6.3)
Points d'intersections de P avec les axes de coordonnées (-3;0) , (0;-6) et (2;0)...

Posté par Bourricot Bourricot

En effet il semble qu'il y a un minimum pour x = -0,5

et f(-0,5) = ???

Et les coordonnées des points d'intersection avec les axes des coordonnées semblent bien être (-3;0) , (0;-6) et (2;0)

Posté par yohand yohand

Bourricot, peux tu m'expliquer la question "Donner une équation de l'axe de symétrie de la parabole"?
Perso, je pense que c'est y=(x au carré + x -6) le tout divisé par 2 mais je n'en suis pas sûr...

Posté par Bourricot Bourricot

pour la suite il faut développer (x + 0.5) le tout au carré - 25/4 pour trouver la même expression que f(x)


petite remarque en passant , sur un forum dédié aux maths , on peut écrire (oh miracle) des expressions mathématiques

Pour écrire les puissances tu as un bouton sous le cadre de saisie : x²

Il suffit de mettre les exposants entre les "balises" [ sup] [ /sup]  qui vont apparaître (sans les espaces).

Par exemple pour obtenir x⁵ il suffit d'écrire 5 entre les balises soit  x[ sup]5[ /sup]  sans les espaces.

Et n'oublie pas de faire un aperçu avant d'envoyer pour vérifier que ce que tu vas poster est correctement écrit.

Posté par Bourricot Bourricot

Pour l'axe de symétrie regarde si tu peux tracer une droite qui "découperait" la parabole P en 2 morceaux "égaux"

Elle serait horizontale ? verticale ? oblique ? passerait par quel point ?

Quelle pourrait bien être son équation ?

Posté par yohand yohand

Je trouve après développement f(x)=x²+x-6
Mais est-ce donc cela l'équation de l'axe de symétrie?

Posté par Bourricot Bourricot

x = -0.5 est l'équation de l'axe de symétrie de P

Posté par yohand yohand

Merci Beaucoup! La question 1 est faite. La 2 maintenant: je développe puis réduis ou factorise?

Posté par Bourricot Bourricot

tu développes et réduis (x + 0.5)² - 25/4

Posté par yohand yohand

C'est fait! 2.b. Je factorise (pas trop dur!) et pour l'autre je remplace x par -0.5 qui donne (0.5+0.5)² - 25/4...C'est bien cela?

Posté par yohand yohand

Après développement et réduction je trouve:
x²+x-6
Ensuite j'ai un doute sur l'énoncé:
"Utiliser cette nouvelle expression de f(x) pour calculer f(-0.5) et factoriser f(x)"
Pour moi c'est
f(-0.5)=(-0.5 + 0.5)² - 25/4
       = 0.25 + 0.5 + 0.25) - 25/4
       = 1 - 25/4
       =-21/4
pour la question calculer f(-0.5)
puis pour factoriser f(x), c'est:
f(x)=(x + 0.5 + 5/2)(x + 0.5 - 5/2)
    =(x + 3)(x-2)
Je n'en suis pas sûr alors SVP aidez moi!

Posté par yohand yohand

Une réponse serait parfaite

Posté par yohand yohand

Ne m'abandonnez pas!

Posté par yohand yohand

SVP

Posté par yohand yohand

SOS!

Posté par Bourricot Bourricot

Pardon hier soir, j'ai eu un souci de connexion.

il y a une erreur dans (-0.5 + 0.5)²-25/4

(-0.5 + 0.5) = 0 non ?

Posté par Bourricot Bourricot

la factorisation est juste.

Posté par yohand yohand

Merci pour la factorisation...Je ne crois pas car (x + 0.5)² - 25/4
donne si on remplace x par -0.5 (-0.5 + 0.5)² - 25/4...Est-ce cela?

Posté par Bourricot Bourricot

Je te dis que ta factorisation est juste mais que (-0,5 + 0,5) = 0

donc (-0,5 + 0,5)² = 0² = 0

donc (-0,5 + 0,5)² - 25/4 = 0 - 25/4 = .....

Posté par yohand yohand

Ce qui donne (-0.5)² + 2*-0.5*0.5 + 0.5² - 25/4
             = 0.25 - 0.5 + 0.25 - 25/4
             = 0 - 25/4
             = - 25/4
C'est ça?

Posté par yohand yohand

...!

Posté par Bourricot Bourricot

Il y a plus simple ! pour calculer (12345 - 12345)² pas besoin de développer le carré pour trouver que le résultat est = 0

Posté par yohand yohand

Merci Question suivante:
Résoudre algébriquement l'équation f(x)=0
perso je pense qu'il faut que je fasse un tableau de signes avec la factorisation précédente

Posté par Bourricot Bourricot

tableau de signe est un outil pour résoudre des inéquations ; c'est à dire des questions avec des ""<"" ou des "">"" ou des """" ou des """"

ici tu dois résoudre une équation : f(x) = 0

Rappelle toi ton cours de collège sur les équations produits =  0
.

Posté par yohand yohand

Merci! Donc c'est
x+7/2=0 ou x-3/2=0
x=-7/2  ou x=3/2
S={-7/2;3/2}
C'est cela?

Posté par Bourricot Bourricot

tu les sors d'où tes 7/2 et 3/2

la factorisation f(x) = (x + 0.5 + 5/2)(x + 0.5 - 5/2 = (x + 3)(x - 2)

que tu donnais à 21h57 était bonne ! Pourquoi tu en ressors une fausse ?

Posté par yohand yohand

Oups! Erreur...Merci!
Question suivante:
d. Quels résultats de la questions 1. retrouve-t-on?
Là Je ne sais vraiment pas!

Posté par Bourricot Bourricot

Que trouves tu comme solution à f(x) = 0

Que trouvais-tu à la question : """et des points d'intersection de P avec les axes de coordonnées"""

Il n'y aurait pas comme des similitudes pour certains nombres ?

Posté par yohand yohand

J'ai un petit doute sur la question 2.a: j'ai réduit mais est-ce que cela veut dire que j'ai montré pour tout nombre réel x,
f(x)= (x + 0.5) le tout au carré - 25/4?

Posté par yohand yohand

S={-3;2} présente des similitudes avec 2 des 3 points d'intersection de P avec les axes de coordonnées, lesquels sont (-3;0) et (2;0) mais pourrais tu me donner la bonne formulation?
Et me répondre pour la question 2.a.?

Posté par Bourricot Bourricot

en résolvant f(x) = 0 tu trouves x = -3 ou x = 2

Donc f(-3) = 0 et f(2) = 0

Donc les points (-3 ; 0) et (2 ; 0) sont bien des points de P

Donc les réponses (-3 ; 0) et (2 ; 0) à la question 1 sont justes

Posté par yohand yohand

Merci beaucoup peux-tu m'expliquer si la 2.a. est bonne?