primitives

Posté par pepsister pepsister

bonjour,

j'ai quelques difficultés avec les primites suivantes:

f(x)= (tan x)^2
f(x)= (2x-5)^3

merci de m'aider

Posté par disdrometre disdrometre

salut

un indice pour le premier (tan(x))'= tan²(x) +1

Posté par pepsister pepsister

merci en fait pour la 2ème j'ai trouvé
pour la première j'essaye sinon j'ai besoin d'un conseil pour une autre
f(x)= 5x(x^2+1)^3
j'ai dévéloppé, est ce la bonne idée ou y a t il plus simple
merci

Posté par disdrometre disdrometre

développer est une bonne idée pour la 2)

mais il y a une méthode plus simple.

u=2x-5  u'=2

f(x)= u^3 = (1/2) u^3 u'

or (u^4)' = 4u^3 u' ==>  u^3u' = (1/4)(u^4)'

donc f(x) = (1/8) (u^4)'

donc une primitive de f = (1/8) u^4 = (1/8) (2x-5)^4

Posté par pepsister pepsister

j'ai un doute également sur f(x)= 1/(3x^2)
alors F(x)= -1/(3x) c'est bien cela

Posté par disdrometre disdrometre

oui pour cela !

Posté par pepsister pepsister

merci pour la réponse 2 c'est ce que j'avais trouvé mais quand je disais est ce une bonne idée de développé c'était pour f(x)= 5x(x^2+1)^3, car je ne vois pas une méthode plus simple puisque c'est une fonction composée, du coup en dévéloppant je trouve un truc assez long
F(x)= 5/2x^2(1/4x^6+x^4+3/2x^2+1)
faut il faire comme ca? ai je le bon resultat

Posté par disdrometre disdrometre

si tu dérives tu dois trouver f,

mais je te conseille de prendre ma méthode elle est plus rapide..

Posté par pepsister pepsister

je veux bien prendre ta méthode mais la je ne vois pas commebt car j'ai un u=5x et v=(x^2+1) et ca je ne sais pas faire

Posté par disdrometre disdrometre

pour quelles fonctions ?

commençons pour la première !

f(x) = tan²x

cherchons une primitive de f..

sachant que (tanx)' = tan²x +1

on intègre  

or    

et

donc

C1, C2 et C3 sont des constantes..

Posté par pepsister pepsister

en fait ca y est j'ai compris
merci beaucoup

Posté par agnesi agnesi

bonjour;

pour la 2:



en posant



en rapportant dans 2

Posté par agnesi agnesi

Désolé ce n'est pas la 2 que j'ai fais;

la 2)

Posté par disdrometre disdrometre

salut agnesi

tu retrouves mon résultat d'hier de 21:08 ..

Posté par agnesi agnesi

Normal;

juste une légère différence de procéder.