Forum : produit scalaire :
equations cartésienne
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posté le 09/05/2008 à 22:22equations cartésienne
posté par : DIDI67salut à tous,j'ai besoin d'un petit coup de pouce pour poursuivre mon raisonnement. Merci d'avance a ceux qui voudront bien m'orienter dans la bonne direction.
j'ai deux équations de cercle : (x-3)²+(y-3)²= 4
et x² + y² = 9 (les coordonnées du centre de ce cercle étant 0,0 )
on me demande de trouver les points d'intersections entre ces deux cercles mais le problemes estque je n'arrive pas trouver un résultat sensé
j'ai deux équations de cercle : (x-3)²+(y-3)²= 4
et x² + y² = 9 (les coordonnées du centre de ce cercle étant 0,0 )
on me demande de trouver les points d'intersections entre ces deux cercles mais le problemes estque je n'arrive pas trouver un résultat sensé
posté le 09/05/2008 à 22:25re : equations cartésienne
posté par : ottoBonjour,
que trouves tu?
Si tu es sur l'intersection alors tu vérifies les 2 équations simultanément, ce qui veut dire que tu es solution du système composé des deux équations.
Si tu développes la première et que tu remplaces
x^2+y^2 par 9 tu devrais obtenir quelque chose d'intéressant non ?
que trouves tu?
Si tu es sur l'intersection alors tu vérifies les 2 équations simultanément, ce qui veut dire que tu es solution du système composé des deux équations.
Si tu développes la première et que tu remplaces
x^2+y^2 par 9 tu devrais obtenir quelque chose d'intéressant non ?
posté le 09/05/2008 à 22:34re : equations cartésienne
posté par : DIDI67j ai deja exploré cette piste mais ca a l'air assez complexe comme calcul
posté le 09/05/2008 à 22:45re : equations cartésienne
posté par : TeacherOù est le problème ? tu dévellopes la premiére équation tu mets les deux dans un système puis tu trouve les points.
posté le 09/05/2008 à 22:47re : equations cartésienne
posté par : yoyodadaEssaye encore, développe bien tes deux équations:
il s'agit dans la question de trouver l'ensemble des points M(x,y) du plan dont les coordonnées vérifient à la fois :
x²+y² = 9 et (x-3)²+(y-3)² = 4
Si tu développes ta deuxième équation, cela te donne:
x²- 6x + 9 + y² - 6y + 9 = 4
Maintenant, comme tu sais que M(x,y) vérifie aussi x²+y² = 9, tu remplaces la valeur de x²+y² dans la deuxième par 9, et tu trouves ton résultat.
Allez finis maintentant tu devrais trouver
il s'agit dans la question de trouver l'ensemble des points M(x,y) du plan dont les coordonnées vérifient à la fois :
x²+y² = 9 et (x-3)²+(y-3)² = 4
Si tu développes ta deuxième équation, cela te donne:
x²- 6x + 9 + y² - 6y + 9 = 4
Maintenant, comme tu sais que M(x,y) vérifie aussi x²+y² = 9, tu remplaces la valeur de x²+y² dans la deuxième par 9, et tu trouves ton résultat.
Allez finis maintentant tu devrais trouver
posté le 09/05/2008 à 22:55re : equations cartésienne
posté par : TeacherJe te conseil pas cette méthode car tu vas retomber avec du x !
posté le 09/05/2008 à 23:02re : equations cartésienne
posté par : DIDI67quelle methode conseilles tu teacher ?
posté le 09/05/2008 à 23:06re : equations cartésienne
posté par : TeacherMéthode de soustraction de ligne
posté le 09/05/2008 à 23:13re : equations cartésienne
posté par : yoyodadaPourquoi pas cette méthode ?
En détaillant cette méthode, tu trouves que tes points M(x;y) vérifient le système:
x² + y² = 9
x²- 6x + 9 + y² - 6y + 9 = 4 , tu réinjectes x²+y² = 9 dans la seconde
Donc:
x² + y² = 9
27 - 6x - 6y = 4 ==> y = 23/6 - x
donc le système est:
x²+y² = 9
x² + (23/6 - x)² = 9 ==> 2x² - 23/3x + 529/36 = 9
Donc 2x² - 23/3 x + 205/36 = 0
Tu trouves pour x deux solutions, et pour chacune tu fais correspondre un y grace à l'une ou l'autre des deux équations.
sauf erreur.
En détaillant cette méthode, tu trouves que tes points M(x;y) vérifient le système:
x² + y² = 9
x²- 6x + 9 + y² - 6y + 9 = 4 , tu réinjectes x²+y² = 9 dans la seconde
Donc:
x² + y² = 9
27 - 6x - 6y = 4 ==> y = 23/6 - x
donc le système est:
x²+y² = 9
x² + (23/6 - x)² = 9 ==> 2x² - 23/3x + 529/36 = 9
Donc 2x² - 23/3 x + 205/36 = 0
Tu trouves pour x deux solutions, et pour chacune tu fais correspondre un y grace à l'une ou l'autre des deux équations.
sauf erreur.
posté le 09/05/2008 à 23:21re : equations cartésienne
posté par : yoyodadade rien !
bonne nuit à tous, je vais me coucher moi !
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