Forum Mathématique (Lycée) :
probleme

A un banquet il y a 41 personnes qui depensent en tout 40 sous mais chaque homme paye 4sous chaque femme 3sous et chaque enfant 4 deniers. Combien il y a d'hommes de femmes et d'enfants?

indication: 12deniers=1sous

expliquez votre raisonnement

j'y ai bcp reflechi mais je n'arrive a trouver que deux équations alors je suis coincée si vous pouviez m'aider ça serait vraiment sympa merci d'avance

Salut

as-tu essayé de traduire ton exo en denier ?

bonjour TortuePower
chaque enfant paie 1/3 de sou
il y a un nombre d'enfants divisible par 3, pour avoir un nombre entier de sous
il y a au maximum 13 adultes (40/3 = 13 1/3) et au minimum 28 enfants

30 enfants : 11 adultes payant 40 - 30/3 = 30 sous. impossible
33 enfants : 8 adultes payant  40 - 33/3 = 29 sous
36 enfants : 5 adultes payant 40 - 36/3 = 28 sous : impossible
39 enfants : 2 adultes payant 40 - 39/3 = 27 sous : impossible

il y a 33 enfants, la répartition des adultes se trouve par système d'équation

bonjour
explication supplémentaire
les enfants paieraient au plus 41/3 = 13 2/3 sous
les adultes paient au moins 40 - 13 2/3 = 26 1/3 sous
il y a au moins (26 1/3)/4 arrondi à l'unité supérieure = 7 adultes
il y a au plus 41-7 = 34 enfants
le nombre d'enfants est divisible par 3
ce qui limite les possibilités du nombre d'enfants à 30 et à 33