Forum : suites :
montrer rigoureusement

bonjour,

je suis embêté avec rien:

citation :
on considère trois suites , et qui vérifient pour tout entier naturel n les propriétés suivantes: . et La suite est elle minorée ?

en fait oui elle est nécessairement minorée mais j'arrive pas à le montrer rigoureusement:

s'il existe  un rang tel que pour tout réel A on est :



alors tendrait vers (c'est là que je raconte des bêtises mais je le conçois un peu comme ça: en fait pour n'importe quel réel A (positif ou négatif) on ne peut pas trouver un rang tel que )  ce qui est absurde car elle est définit sur et au voisinage de elle est bornée .

une méthode qui me paraît plus juste:

ou sinon si je considère l'ensemble alors E est une partie non vide de donc elle admet une borne inférieure mais ca serait un peu facile ...

Bonjour,
une suite convergente est bornée...

Salut



Donc à partir d'un certain rang ,  

Donc ...

ah oui c'est vrai !

il existe a tel que et b tel que

ainsi se trouve bornée par -a et b donc minorée par -a.

merci

re,

gui_tou: oui exact je ne sais pas pourquoi j'y ai pas pensé enfin ça revient au même.

merci

@+

suppose que v_n=sin(n/),avec 0
que se passe-t-il?

benh est bien minorée par -1 ? tu veux me montrer quoi ?

même question avec v_n=(-1)ⁿ

C'est quoi l'intéret de ces questions balancées sans explication?

Tout simplement vous faire penser à une condition,non signalée dans l'énoncé, sur la suite v_n ,ne doit -elle pas être convergente? il est vrai que mon profil est "autre" très loin d'un doctorat.

Même si elle est divergente, elle reste minorée ... je vois pas ce que ça change

Je ne vois pas trop ce que ça donne.
Si elle était convergente elle serait déjà minorée ...

citation :
une condition,non signalée dans l'énoncé, sur la suite vn ,ne doit -elle pas être convergente?

j'ai mis tout l'énoncé.

mais peu importe qu'elle soit convergente ou divergente on veut juste montrer que est minorée dans tous les cas ?

Oui je ne sais pas trop ce qu'il dit ...

Les deux suites "encadrantes" convergent et donc sont respectivement minorées et majorées et donc il en va de même pour v_n.

Ca suffit, je ne vois pas de problème.

a+

ok pas de problème

merci à tous

@+