Forum : repérage et vecteurs :
Colinéarité / Vecteurs

Bonjour,

J'auras beson d'aide pour un exercice car on me dit de calculer des coordonnées d'un point mais je ne sais pas le faire ..

A(5;3), B(1;4), C(2;-3)

Alors il faut déterminer graphiquement puis par le calcul les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

Je l'ai placé graphiquement mais pour le calcul c'est plus compliqué ..

Coucou

Calcule d'abord




Puis, pour que cette figure soit un parallèlogramme, il faut que


Or,

Puis résouds un système :




Or, puisque tu as les coordonnées de A, B et C, tu peux trouver les coordonnées de D

A toi maintenant tu as toutes les cartes en main

Jibou

Donc Si je comprend bien .. sa donne:

Vecteur AB (-4,1)
Vecteur CD (-4;-5)

Donc xB-xA=xD-xC= -4
xB-yA= -2    yD-yC= -5

Sa ne fontionne pas

Bonjour tout les deux

Un petit détail qui as son importance, l'énoncé te dit : Trouver les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme. Or sur ta figure c'est plutôt ABDC qui est un parallélogrammes.
Ce petit détail modifie tout en effet, D n'est plus à la même position.

Corrige ta figure puis applique le raisonnement de JBT en modifiant correctement le nom des vecteur

A oui j'avais pas fais attention ! Merci beaucoup

Salut TiT126

Effectivement, quel oeil de Lynx


Alors, il faut que je rectifie :


Pour que cette figure soit un parallèlogramme, il faut que


Donc il faut résoudre le système suivant :




Voilà, à toi

(merci TiT126 )

Jibou

Donc les coordonnées du point D sont (6;-4)

Vecteur AB (-4,1)
Vecteur CD (4;-7)

Donc xB-xA=-4  xD-xC= -7
xB-yA= -2     yD-yC= -7

Sa ne fonctionne toujours pas ..

Vecteur AB (-4,1)
Vecteur CD (4;-7)

Donc xB-xA = xC-xD = -4
yB-yA = yC-yD =  1

Tout fonctinne merci beaucoup a tout les deux

Mais tu peux me dire JBT comment tu trouve ces formule, en fonctoin de quoi !?  

Non on s'est trompé il ne faut pas prendre le vecteur CD mais le vecteur DC



Or,



Donc

ainsi : D(6 ; -4)

Et voilà tu as compris ?


Jibou

Pas de problème, à une prochaine fois

PS : Je trouve pareil

J'espère que tu as tout compris Nina

A bientôt j'espère


Jibou

Oui Oui j'ai bien compris merci beaucoup

salu à tous
je vais vous proposer:
puisque grafiquement les coordonées de D sont(-2,-2).
donc on peut s'assurai  à la fin si le résultat est juste.
on calcule d'abord (J'EST PAS LE SIGNE DU VECTEUR DONC J'ESPERE QUE VOUS ALLER COMPRONDRE)
  AD(xD-xA;yD-yA)
  AD(xD-5;yD-3)....(1)
puis
  AB(xB-xA;yB-yA)
  AB(1-5;4-3)
  AB(-4;1)
et
  AC(xC-xA;yC-yA)
  AC(2-5;-3-3)
  AC(-3;-6)
et puisqu'on sais que AD=AB+AC
ET de (1) on a
xD-5=-4+(-3)
xD=-4-3+5
xD=-2
et
yD-3=1+(-6)
yD=1-6+3
yD=-2
  donc on a D(-2;-2)

mais dans le dessin il y a une erreur car sa donne ABDC comme parallélogramme or on veut ABCD ! Donc les coordonné de D sont (-4;6)

oui s'est vrai moi j'est juste proposer une répense d'apret le dessin mais je cois que votre repense est juste D(6;-4)
salu!!

Coucou minaplanet

C'est dommage mais c'était gentil de ta part malgré tout

merci


Jibou