bonjour,
quelques pistes:
1)a) utilise la formule :
^2+(y_a-y_r)^2})
idem pour les autres
b) si les distances que tu trouves sont egales, cela ressemble à un centre de cercle non?
2) idem ici sauf que tu n'as pas la racine , puisque la distance est au carré.
Tu utilises ensuite la reciproque du theoreme de Pythagore.
K est sur BC <=>

colineaire à
c)tu as (AK) perpendicualaire à (BC) c'est donc la hauteur issue de A et K en est le pied.
2)a)la hauteur issue de C est orthogonale à (AB) c'est à dire verticale ici . C et H auront donc meme abscisse et H doit etre sur cette hauteur.
b)H sera aussi sur la hauteur issue de A donc alignee avec A et K
3)il ne te reste qu'à traduire la relation vectorielle donnée en coordonnees.
4) trois points alignes si deux vecteurs formés avec ces trois points sont colineaires
