L'île des mathématiques propose des cours et des exercices de maths et de physique.

L'île des Mathématiques

Forum : repérage et vecteurs :
la droite d'euler d'un triangle

utilisation forumFAQ forumLaTeX  |  stats énigmesclassementénigmes  |  cherchenon répondus  |  statistiques sur forum
forums Forums >> lycée >> seconde >> repérage et vecteurs         [tout]

Pour plus d'options, connectez connectez vous !
   

#msg1863785 posté le 11/05/2008 à 11:29

la droite d'euler d'un triangle

secondeprofil de sushi974posté par : sushi974
dans le repère(O;i"vecteur";j"vecteur") on considère les points: A(-3;1)B(5;1)C(-2;8)R(1;4)K(1;5)
1) calculer les distances RA,RB et RC
en deduire ce que represente le point R pour le triangle ABC
b) calculer KA²,KC² et AC² . en dédure la nature du triangle AKC
monter que K est un pont de (BC)
c)en déduire ce que représente le point R pour le triangle ABC

2) on cherche les coordonnées(Xh;Yh) de l'orthocentre H du triangle ABC
a) expliquer pourquoi Xh=-2
b)déterminer l'ordonnée Yh en utilisant , après l'avoir justifié, l'alignementdes point A,H et K

3) determiner les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC (on pourra par exemple utiliser l'egalité AG "vecteur"=2/3AA' "vecteur" , où A' est le milieu de [BC]

4) monter que les points G,H et R sont allignés
#msg1864949 posté le 11/05/2008 à 18:47

re : la droite d'euler d'un triangle

profil de sarrietteposté par : sarriette
bonjour,

quelques pistes:


1)a) utilise la formule :   idem pour les autres

b) si les distances que tu trouves sont egales, cela ressemble à un centre de cercle non?

2) idem ici sauf que tu n'as pas la racine , puisque la distance est au carré.
Tu utilises ensuite la reciproque du theoreme de Pythagore.

K est sur BC <=> colineaire à

c)tu as (AK) perpendicualaire à (BC) c'est donc la hauteur issue de A et K en est le pied.

2)a)la hauteur issue de C est orthogonale à (AB) c'est à dire verticale ici . C et H auront donc meme abscisse et H doit etre sur cette hauteur.
b)H sera aussi sur la hauteur issue de A donc alignee avec A et K

3)il ne te reste qu'à traduire la relation vectorielle donnée en coordonnees.

4) trois points alignes si deux vecteurs formés avec ces trois points sont colineaires

#msg1880392 posté le 18/05/2008 à 18:21

Dm sur la droite d'euler dan sun triangle

profil de sushi974posté par : sushi974
coucou tous le monde j'ai un probleme avec se dm je ne comprend rien si vous pouviez m'expliquer merci 8D

dans le repère(O;i"vecteur";j"vecteur") on considère les points: A(-3;1)B(5;1)C(-2;8)R(1;4)K(1;5)
1) calculer les distances RA,RB et RC
en deduire ce que represente le point R pour le triangle ABC
b) calculer KA²,KC² et AC² . en dédure la nature du triangle AKC
monter que K est un pont de (BC)
c)en déduire ce que représente le point R pour le triangle ABC

2) on cherche les coordonnées(Xh;Yh) de l'orthocentre H du triangle ABC
a) expliquer pourquoi Xh=-2
b)déterminer l'ordonnée Yh en utilisant , après l'avoir justifié, l'alignementdes point A,H et K

3) determiner les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC (on pourra par exemple utiliser l'egalité AG "vecteur"=2/3AA' "vecteur" , où A' est le milieu de [BC]

4) monter que les points G,H et R sont allignés

*** message déplacé ***
#msg1880403 posté le 18/05/2008 à 18:23

re : la droite d'euler d'un triangle

profil de Collposté par : modérateur Coll (Modérateur)
Bonsoir,

attentionextrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du " multi-post " ? C'est quoi ?



attentionextrait de la FAQ du forum :

Q15 - Comment retrouver facilement mes messages ?

#msg1880419 posté le 18/05/2008 à 18:27

re : la droite d'euler d'un triangle

profil de sushi974posté par : sushi974
je comprend vraiment rien si kelkun pouvai m'aider merci

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.
utilisation forumFAQ forumLaTeX  |  stats énigmesclassementénigmes  |  cherchenon répondus  |  statistiques sur forum
forums Forums >> lycée >> seconde >> repérage et vecteurs         [tout]

Pour plus d'options, connectez connectez vous !
   


cours particuliers

Menu

Membres



page d'accueil.    favoris    imprimer

Voir aussi