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Devoir de Math Maison: Fonctions

Bonjour à tous,

J'ai un devoir de math à faire et je bloque sur la 2eme question ...

1) Construire les représentations graphiques des fonctions f,g et h définies sur R telles que:

f(x)= 1/2x-2
g(x)= -1,5x+1
h(x)= 1-x²

Question que j'ai réalisé, sur l'intervalle -6, 6 pour f -4,4 pour g -3;3 pour h

ET je bloque sur cette question:

Résoudre graphiquement:

f(x) = g(x)
f(x) > g(x)
h(x) < f(x)

Pouvez mous m'éclairer s'il vous plait ?

Bonjours,

Pour les résolutions graphiques il faut traduire avec des mots les expressions mathématiques. Il s'agit de trouver tous les x pour lesquels l'expression est juste. Lorsque f(x)=g(x) pour un certain x celà veut dire qu'en ce nombre l'image par la fonction f et celle par g sont semblable. (tu me suis?) Donc si tu as compris f(x)=g(x) correspond aux points d'intersection des courbes de ces fonctions.

Si tu as compris tu ne devrais pas avoir de mal pour résoudre les deux inégalités.

Merci je vais voir cela

f(x) = g(x) mon résultat: S={1.5}
f(x) > g(x) mon résultat: S=]1.5;6]
h(x) < f(x) mon résultat: S=]-3;2[U]1.5;3[

Est ce correct ? Merci d'avance ?! (intervalle [-6;6])

Ensuite j'ai une autre question bonus qui nous rapporte 2pts si on trouve mais c'est quelque chose que l'on a pas vu ...

Composer sur R les fonctions suivantes en respectant l'ordre de celles ci

a) la fonction k qui est: la fonction f suivie de la fonction h
b) la fonction j qui est: la fonction h suivie de la fonction g

Mes pistes:

rappel:
f(x)= 1/2x-2
g(x)= -1,5x+1
h(x)= 1-x²

donc a) x -> 1/2x -> 1/-2x²-2

je comprends pas trop ...

S'il vous plait, je bloque vraiment, le devoir est pour mardi et je part de ce soir à lundi soir tard ... Aidez moi je ne comprends pas ?

a) tu remplace x dans l'expression de f par (1-x^2) et tu dévellopes
B) tu remplace x dans l'expression de h par (-1,5x+1) et tu dévellopes

nous on a dit de faire sous cette forme

X -> ... -> ...

donc ça change de l'information que vous me donnez ?!

Personne ?

Pour le h(x)<f(x) c'est bon sauf que tu as écrit 2 à la place de -2 (je pense juste une étourderie)

a) la fonction k qui est: la fonction f suivie de la fonction h

Donc X->1/2x-2-> c'est la ton soucie j'ai cru comprendre. Bon alors tu sais que tes fonctions tu peux les faire sur n'importe quel nombre ou lettre? Bin là il faut que tu prennes (1/2x-2) comme x pour la fonction h... Tu comprends?

Pas très compris, non ?

C'est la décomposition complète de la fonction que l'on a pas vu en cours et je ne sais donc rien du tout à par qu'il faut le faire sous cette forme:

X -> ...

Bon alors on te dis que k est la fonction f suivie de la fonction h. Donc tu appliques à X ta fonction f. Jusque là tu me suis?
Et après au "nombre" que tu obtiens tu appliques la fonction h.

Ex: pour 2->2/2-2=-1->1-(-1)²=0 donc k(2)=0

Il faut que tu fasses pareil sauf avec x...

Rebonjour, j'ai réussi merci mais j'ai un autre problème

ma fonction j= -1.5(1-x²) + 1

et ma question est résoudre par calcul j(x)>0

mais je ne vois pas comment factoriser ceci

Une aide ?

ps: pour k tout est fait j'ai réussi

j= -1.5(1-x²) + 1>0 =>> j= -3/2(1-x²)+2/2>0 =>> j=-3/2+3/2x²+2/2>0 =>> -1/2+3/2x²>0 =>> 3/2x²>1/2 =>> 3x²>1 =>> x²> 1/3 le resultat est strictement superieur a la racine de 1/3