Forum : équations et inéquations :
equation et inequation

bonjour je n'arrive pas a resoudre une équation et une inéquation pourriez vous m'aider.



25(x2-4)= 3(x2+4x+4)







racine de 2x-1 inférieur à racine de 3x-5.




merci d'avance.

bonjour,

25(x²-4)= 3(x²+4x+4)
<=> 25(x²-4) - 3(x²+4x+4) = 0
<=> 25(x²-4) - 3(x+2)² = 0
<=> 25(x-2)(x+2) - 3(x+2)² = 0
............... factorise par (x +2)

...

d'accord merci par contre pourrait tu me dires comment faire pour celles ci.

2x+3/x-1 inferieur ou egal à x+4/x-1

moi j'ai fais :

VI: x different de 1

2x+3/x-1 - x+4/x-1
2x+3-x-4
x inferieur ou égal a 7 . Donc S= [7; + infini[
Est ce juste ?



Une autre.

5x+3/x inferieur à x/5x+3
5x+3/x - x/5x+3
(5x+3)2/x(5x+3) -x2/x(5x+3)
[(5x+3)-x][(5x+3)+x]
(4x+3)(6x+3)

Est ce juste ?

la résolution des inéquations est fausse.

(2x+3)/(x-1) <  (x+4)/(x-1)
<=> (2x+3)/(x-1) - (x+4)/(x-1) < 0
<=> (x -1)/(x-1) < 0
<=> 1 < 0  (car x /= 1 )

conclusion ?

...

merci et pour la 2eme?

non. tu ne dois pas oublier le dénominateur !

5x+3/x inferieur à x/5x+3
5x+3/x - x/5x+3 < 0
(5x+3)2/x(5x+3) -x2/x(5x+3) < 0
....................
[(5x+3)-x][(5x+3)+x] / x(5x+3) < 0
(4x+3)(6x+3) / x (5x + 3) < 0

........... maintenant tableau de signes de chaque facteur, puis tableau de signes du produit.

...

ah oui donc on garde toujours le dénominateur pour les inéquations mais pour les equations si le denominateur est le meme on peut ne pas le laisser c'est sa ?

pour les équations, le dénominateur ne peut pas s'annuler,
donc on ne s'intéresse qu'au numérateur.


...